数列与不等式

    甘志国编著的《数列与不等式》是一部高中数学教学参考用书，共分为两部分：数列、不等式，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《数列与不等式》注重科学性、系统性和趣味性，书含46篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《数列与不等式》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。《数列与不等式》可作为高三复习备考用书，也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教材教法方面的教材。

第1章  数列
1.已知的三个数能为某个等差（比）数列的项的充要条件
2.用函数观点求解数列问题
3.谈谈由两个等差数列的公共项组成的新数列问题
4.满足an+1=can+d／aan+b的数列{an}何时为有穷数列、周期数列
5.由一道教科书数列练习题得到的等差（比）数列的性质
6.求数列通项的两种简洁方法
7.求数列通项的一种简洁方法――构造常数列
8.一类数列的性质及其应用
9.再谈等差数列中存在等比子数列的充要条件
10.怎样的等比数列中存在四项成等差数列
11.这类问题毋须分类讨论
12.《再探数学问题1803》一文中题目的简解――再谈用验证法求数列通项
13.在等差数列中可用公式Sn=nan―n（n―1）／2d解题
14.求解分班数阵的通项及其逆问题
15.用Fibonacci数列研究“魔术师的地毯”
16.研究中国古代数列文献中的方幂和问题
17.用裂项法和待定系数法求Sn是通法
18.《数列》练习题
第2章  不等式
1.浅探加权平均三角形各角的取值范围
2.用待定系数法证明一类不等式高考题
3.一个不等式的巧证及应用
4.不用线性规划理解《错在哪儿》
5.二元柯西不等式的一个类似
6.更简洁地使用穿针引线法
7.例谈常用方法证明不等式
8.例谈引入参数求（证）条件最值
9.一种解绝对值不等式的快方法
10.不能这样“巧用对称求最值”
11.关于1／n1―m1／i的界限
12.解答一道<新题征展>中的征解题
13.也谈一类不等式的简解妙证
14.定积分是证明一类数列不等式的利器
15.例谈构造数列证明数列不等式
16.例谈用“以直代曲”证明不等式
17.例谈一类积式数列不等式的巧证
18.简证2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题
19.用柯西不等式简洁求解一类条件最值（取值范围）问题
20.解这类求取值范围问题可不作可行域
21.对<不等式选讲>（选修4―5）中几道不等式题目的研究
22.简证《不等式选讲》（选修4―5）中的两道不等式习题
23.《新题征展（129）》第7题的背景
24.解不等式的一种新方法――列表法
25.对数学问题1844的研究
26.用“对称法”简洁求解一类圈成的图形面积的优选值
27.用均值不等式求最值时要注意“一正二定三等”的条件
28.《不等式》练习题
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