微分包含控制系统理论

之、蔡秀珊、黄俊编著的《微分包含控制系统理论》是研究有限维微分包含控制系统的专著。全书分成两部分。靠前部分介绍微分包含理论。靠前章扼要介绍凸分析。第2章讨论微分包含。作者将当前微分包含系统主要研究成果，归纳成集合值映射、集合值映射的选择、微分包含系统解的存在性定理、微分包含系统解的定性分析、微分包含系统的稳定性和单调微分包含等六方面进行介绍。第3章到第5章是第二部分，研究微分包含控制系统。第3章研究凸过程，它可以看成线性系统在集合值映身中的一种合理推广。介绍了凸过程的主要性质，有限维凸过程的构造，凸过程的能控性和稳定性。第4章在介绍了凸包Lyapunov函数之后，研究了它在镇定、干扰抑制和饱和控制中的应用。第5章讨论鲁里叶型微分包含系统的镇定和观测，重点研究了Leunberger型观测器、线性观测器和自适应观测器的设计。
本书内容安排深入浅出，论证严谨，解释清晰，语言简洁，对每一节都设计了一些练习题以启发思考。可以作为数学专业和控制专业研究生的专业教材，也可以供工程技术人员进修之用。

第1章凸集和凸函数
1.1线性赋范空间
1.1.1集合和映射
1.1.2线性赋范空间
1.1.3基础拓扑
1.1.4极限定理
1.1.5内积空问
1.2凸集
1.2.1凸集及其基本性质
1.2.2凸集的表示
1.2.3分离定理
1.3凸函数
1.3.1凸函数及其基本性质
1.3.2凸函数的例子
1.3.3凸函数的微分
1.4半连续函数
1.4.1半连续函数及其基本性质
1.4.2半连续函数的例子
第2章集合值映射和微分包含
2.1集合值映射
2.1.1集合值映射
2.1.2集合值映射的连续性
2.1.3切锥和法锥
2.1.4集合值映射的微分
2.2集合值映射的选择
2.2.1最小选择
2.2.2Micheal选择定理
2.2.3Lipschitz逼近
2.2.4不动点定理
2.3微分包含及其解的存在性
2.3.1微分包含问题的提出
2.3.2微分包含Cauchy问题解的存在性
2.3.3时滞微分包含解的存在性
2.4微分包含解的定性分析
2.4.1Lipschitz微分包含解的定性分析
2.4.2上半连续微分包含解的分析
2.4.3凸化微分包含和松弛定理
2.5微分包含系统的稳定性
2.5.1Dini导数
2.5.2微分包含系统的稳定性
2.5.3微分包含系统稳定性的类Lyapunov判据
2.6单调微分包含
2.6.1单调微分包含及其基本性质
2.6.2Minty定理
2.6.3Yosida逼近
2.6.4极大单调微分包含
第3章凸过程
3.1线性赋范空间上的凸过程
3.1.1凸过程及其伴随过程
3.1.2凸过程的范数
3.1.3凸过程的基本定理
3.2有限维空间的凸过程
3.2.1伴随过程
3.2.2凸过程的结构
3.3凸过程微分包含的能控性
3.3.1T-能控性
3.3.2能控性
3.4凸过程微分包含的稳定性
3.4.1稳定性
3.4.2Lyapunov函数的构造
第4章线性多胞体控制系统
4.1多胞体系统
4.1.1线性控制系统和矩阵不等式
4.1.2线性多胞体系统
4.2凸包Lyaptlnov函数
4.2.1凸包二次型函数
4.2.2凸包二次型函数的层集
4.3线性多胞体系统的控制
4.3.1线性多胞体系统的反馈镇定
4.3.2带有时滞线性多胞体系统的反馈镇定
4.3.3线性多胞体系统的干扰抑制
4.4线性系统的饱和控制
4.4.1线性系统的饱和控制的集合值表示
4.4.2饱和控制的镇定设计
4.4.3饱和控制的干扰抑制
第5章Lure型微分包含系统
5.1Lure系统
5.1.1Lure系统和超稳定性
5.1.2正实性和正实性引理
5.1.3超稳定性判据
5.2Lure型微分包含系统的镇定
5.2.1Lure型微分包含系统的实际例子
5.2.2Lure型微分包含系统的镇定
5.2.3系统的零和相对阶
5.2.4反馈正实化
5.2.5反馈镇定――单变量系统
5.2.6反馈镇定――多变量系统
5.3Lure型微分包含系统的Luenberger观测器和分离设计
5.3.1适定性问题
5.3.2Luenberger型状态观测器
5.3.3应用观测器的状态反馈
5.3.4降维Luenberger型观测器
5.4Lure型微分包含系统的线性观测器
5.4.1单变量系统
5.4.2多变量系统
5.5Lure型微分包含系统的Luenberger型自适应观测器
5.5.1Luenberger型自适应观测器
5.5.2Luenberger型自适应降维观测器
5.5.3自适应观测器仿真例子
5.6Lure型微分包含系统的线性自适应观测器
5.6.1持续激励
5.6.2自适应线性观测器
参考文献
索引