高等数学

 田立平等编著的《高等数学》内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学和无穷级数，分上、下两册出版。本书可供理工类本科各专业使用，也可供高职、高专的师生参考。

本书分上、下两册出版。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。各章都配有难度适当的典型习题和综合测试题，书末附有各章习题和综合测试题参考答案。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。各章配有循序渐进、难度适当并且典型的习题和综合测试题，书末附有各章习题和综合测试题参考答案。
本书吸收了国内外教材的优点，在不影响本学科系统性、科学性的前提下，力求通俗简明而又重点突出，难点处理得当而又形象直观。

第2版前言
第1版前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题115
第二节数列的极限6
习题1210
第三节函数的极限11
习题1317
第四节极限的运算法则18
习题1422
第五节两个重要极限22
习题1526
第六节无穷小与无穷大27
习题1630
第七节函数的连续性30
习题1737
综合测试题（一）37
第二章 导数与微分39
第一节导数39
习题2144
第二节导数的运算44
习题2250
第三节高阶导数51
习题2352
第四节微分53
习题2456
综合测试题（二）56
第三章中值定理与导数的应用 58
第一节中值定理 58
习题3161
第二节洛必达法则62
习题3265
第三节泰勒公式66
习题3369
第四节函数的单调性与凹凸性70
习题3473
第五节函数的极值与最值74
习题3578
第六节函数图形的描绘79
习题3683
第七节曲率83
习题3787
综合测试题（三）87
第四章不定积分 89
第一节不定积分的概念与性质 89
习题4193
第二节换元积分法93
习题42100
第三节分部积分法100
习题43103
第四节有理函数积分103
习题44108
综合测试题（四）108
第五章定积分及其应用110
第一节定积分的概念和性质110
习题51117
第二节微积分基本定理117
习题52122
第三节定积分的换元积分法与分部积分法123
习题53129
第四节定积分的应用130
习题54141
第五节广义积分与Γ函数143
习题55146
综合测试题（五）147
第六章微分方程149
第一节微分方程的基本概念 149
习题61150
第二节一阶微分方程151
习题62162
第三节几类可降阶的二阶微分方程163
习题63166
第四节二阶常系数线性齐次微分方程的解法167
习题64172
第五节欧拉方程173
习题65175
第六节差分方程简介175
习题66183
综合测试题（六）183
习题答案186
第七章空间解析几何与向量代数1
第一节向量及其线性运算1
习题7111
第二节数量积   12
习题7219
第三节曲面及其方程20
习题7329
第四节空间曲线及其方程30
习题7434
第五节平面及其方程34
习题7539
第六节空间直线及其方程40
习题7645
综合测试题（七）46
第八章多元函数微分法及其应用48
第一节多元函数的基本概念48
习题8152
第二节偏导数与全微分52
习题8256
第三节多元复合函数和隐函数的微分法57
习题8361
第四节多元函数微分法在几何上的应用62
习题8469
第五节方向导数和梯度70
习题8575
第六节二元函数的极值76
习题8679
综合测试题（八）80
第九章重积分82
第一节二重积分82
习题9190
第二节三重积分91
习题92100
第三节重积分的应用101
习题93109
综合测试题（九）110
第十章曲线积分与曲面积分112
第一节对弧长的曲线积分112
习题101117
第二节对坐标的曲线积分117
习题102125
第三节格林公式及其应用126
习题103134
第四节对面积的曲面积分135
习题104138
第五节对坐标的曲面积分139
习题105146
第六节高斯公式通量与散度147
习题106153
第七节斯托克斯公式153
习题107157
综合测试题（十）157
第十一章无穷级数160
第一节级数的概念与性质160
习题111164
第二节正项级数165
习题112169
第三节任意项级数169
习题113172
第四节幂级数173
习题114183
第五节傅里叶级数184
习题115197
综合测试题（十一）198
习题答案200