应用微积分

《应用微积分/高等院校经济管理学科数学基础教材》是根据教育部颁布的财经类专业核心课程《经济数学基础》教学大纲、教学改革的需要以及教学实际情况编写而成，是我校教研课题“独立学院经管类专业数学课程的教学改革与实践”研究成果之一，是作者依据多年丰富的教学实践经验和对高校经济管理类专业培养应用型人才的教学改革的认识，并汲取了国内外很好教材的优点编写而成。《应用微积分/高等院校经济管理学科数学基础教材》的编写以基础为主、够用为度、学以致用的原则，力求使学生在较为系统地掌握数学概念、思想和方法的同时，掌握微积分的基本理论，为今后的工作与学习打下必要的数学基础和良好的数学素养。

第1章 函数与极限
§1.1 函数
思考与练习1.1
§1.2 经济学中常用函数
思考与练习1.2
§1.3 函数的极限
思考与练习1.3
§1.4 无穷小与无穷大
思考与练习1.4
§1.5 极限的运算法则
思考与练习1.5
§1.6 极限存在准则与两个重要极限
思考与练习1.6
§1.7 无穷小的比较
思考与练习1.7
§1.8 函数的连续性
思考与练习1.8
复习题一
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
思考与练习2.1
§2.2 求导法则
思考与练习2.2
§2.3 隐函数的导数和相关变化率
思考与练习2.3
§2.4 高阶导数
思考与练习2.4
§2.5 微分
思考与练习2.5
§2.6 边际分析与弹性分析
思考与练习2.6
复习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 中值定理
思考与练习3.1
§3.2 泰勒公式
思考与练习3.2
§3.3 洛必达法则
思考与练习3.3
§3.4 函数单调性与曲线的凸凹性的判别法
思考与练习3.4
§3.5 函数的极值和最值
思考与练习3.5
§3.6 函数作图
思考与练习3.6
复习题三
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
思考与练习4.1
§4.2 积分法
思考与练习4.2
§4.3 有理函数的积分
思考与练习4.3
复习题四
第5章 定积分
§5.1 定积分的概念与性质
思考与练习5.1
§5.2 微积分基本定理
思考与练习5.2
§5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
思考与练习5.3
§5.4 定积分的应用
思考与练习5.4
§5.5 广义积分
思考与练习5.5
复习题五
第6章 多元函数微积分
§6.1 空间解析几何简介
思考与练习6.1
§6.2 多元函数的基本概念
思考与练习6.2
§6.3 偏导数
思考与练习6.3
§6.4 全微分
思考与练习6.4
§6.5 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式
思考与练习6.5
§6.6 二元函数的极值
思考与练习6.6
§6.7 二重积分的概念与性质
思考与练习6.7
§6.8 二重积分的计算
思考与练习6.8
复习题六
第7章 无穷级数
§7.1 无穷级数的概念与性质
思考与练习7.1
§7.2 正项级数
思考与练习7.2
§7.3 任意项级数
思考与练习7.3
§7.4 幂级数
思考与练习7.4
§7.5 函数的幂级数展开
思考与练习7.5
复习题七
第8章 微分方程与差分方程
§8.1 微分方程的基本概念
思考与练习8.1
§8.2 一阶微分方程
思考与练习8.2
§8.3 高阶微分方程
思考与练习8.3
§8.4 差分方程
思考与练习8.4
复习题八
附录
附录1 预备知识
附录2 几种常见曲线
附录3 几种常用曲面
习题参考答案
参考文献