本科生用量子力学教材补遗

范洪义编著的《本科生用量子力学教材补遗》旨在向学习量子力学的本科生补充目前靠前外教材匮乏的知识：关于狄拉克符号法的有序算符内的积分理论、纠缠态表象论、量子衰减机制和算符排序论等。补遗这些知识的基本重要性在于，能帮助读者深刻理解量子力学数理结构和量子纠缠的本质，以用于学研量子论的其他分支；除了学到新知识、扩大眼界、欣赏科学美外，读者还可以体会古人所云“智者见于未萌，离路而得道”，培养从平凡中探索崎岖、发现并解决科研问题的创新思维能力。
《本科生用量子力学教材补遗》适合广大物理系本科生学习，对于学有潜力、思慧若渴的学生尤然，也值得理论物理学工作者参考与借鉴。

范洪义，理论物理学家，1947年生，浙江鄞县人。我国首批十八名博士之一。他另辟蹊径发展了量子力学创始人之一狄拉的符号法，使得牛顿—莱布尼茨积分扩展到对狄拉符号所组成的投影算符积分的新领域，别开生面地促进了量子力学表象与变换论的发展，尤其是他建立的连续变量纠缠态表象有广泛的物理应用。范洪义的系列成果有长远的科学价值及普及教学的意义。

前言
第1章 IWOP技术及单模新表象的建立途径
1.1 正规乘积内的积分技术
1.2福克空间中坐标本征态的导出新法
1.3坐标表象完备性的纯高斯积分形式及其应用
1.4厄米多项式算符Hn（Q）=：（2Q）n：的新用途
1.5用表象完备性的纯高斯积分形式求粒子态的波函数
1.6 1／Q的厄米多项式展开
1.7构建坐标一动量中介表象、完备性的纯高斯积分形式
1.8相干态表象完备性的高斯积分形式及导出新法
1.9厄米多项式激发态
1.10计算（m|Qk|n）和矩
1.11 计算（m|efQ|n）和累积量
1.12计算高斯势的微扰能级修正
1.13 IWOP技术用于推导径向坐标算符的公式
第2章 IWOP技术及双模新表象的建立途径
2.1 双模厄米多项式的引入与算符恒等式ama n=（—i）m nHm，n（ia ，ia）：
2.2算符恒等式a nam=Hn，m（a ，a）与相应的积分变换
2.3双模厄米多项式的一个应用——求正规乘积算符的P—表示
2.4从双模厄米多项式构建连续变量双模纠缠态|ξ）
2.5 |η）的施密特分解的导出
2.6 |η）的施密特分解式在研究量子压缩时的应用
2.7单边双模压缩算符
2.8 |η）在粒子数表象中的施密特分解
2.9描述“荷”上升、下降的算符与表象
2.10描述约瑟夫森结方程的导出和库珀对数—相测不准关系
2.11相干—纠缠态的构造
2.12三模纠缠态的构造
第3章 IWOP技术在构建与研究新光场态矢量时的若干重要应用
3.1 从经典尺度变换到量子压缩算符的映射
3.2单模压缩真空态
3.3量子力学小波变换算符
3.4光子减除单模压缩态——勒让德多项式的新级数展开
3.5用IWOP技术构造压缩相干态表象
3.6双模压缩算符的自然表象和正规乘积形式
3.7双模压缩光场与热光场的关系
3。8测双模压缩光场的单模光子数
3.9怎样对预设的幺正变换构建积分型的ket—bra投影算符
第4章 IWOP技术在研究量子振幅衰减中的应用
4.1广义转动算符恒等式的简捷导出
4.2 su（2）转动的量子映射和角速度公式的导出
4.3三维欧几里得转动的量子映射
4.4振子—振子两体相互作用引起的衰减
……
第5章 用纯态表象研究算符排序
第6章 用混合态表象研究算符排序
第7章 算符在福克空间的新展开及应用
第8章 对应光学菲涅耳变换的量子算符
第9章 多模指数二次型玻色算符的相干态表象及其正规乘积展开
第10章 连续变量纠缠态表象在量子光学中的应用
第11章 用热纠缠态表象及特征函数解量子主方程
第12章 激光过程中密度算符的演化
第13章 纠缠态表象求解能级和波函数
第14章 纠缠菲涅耳算符及其分解
第15章 描写电子在均匀磁场中运动的纠缠态表象及应用
结语