非寿险索赔准备金评估随机性方法

该书作者是索赔准备金评估方面的专家，该书是作者近些年为waterloo大学及南开大学的研究生开设损失准备金评估课程的教学积累和科研沉淀，其出版对我国索赔准备金评估方面的教学和科研具有一定的意义。

本书系统地介绍了索赔准备金评估的各种随机性方法及其应用，包括基本的方法及近些年发展起来的新方法。它是作者近些年为Waterloo大学及南开大学的研究生开设损失准备金评估课程的教学积累和科研沉淀。

张连増南开大学经济学院风险管理与保险学系教授、博士生导师。研究领 域:统计精算与定量风险管理。
自1996年开始从事精算学的教学科研工作，注重高水平精算理论研究，在Insurance: Mathemstics and Econmics,North American Actuarial Journal,Scandinauian Actuarial Journal等靠前精算很好期刊发表过研究论文。自2003
年至今，结合当前我国非寿险精算实务的需要，在靠前较早而又系统地开展了非寿 险精算的教学研究，尤其在非寿险准备金评估领域取得了丰富的研究成果。多年 来为精算专业研究生开设"随机过程"、"精算风险理论"、"非寿险准备金评估"及 "金融风险管理"等课程，在保险精算、统计、金融交叉学科的研究中积累了丰富的 经验，形成了比较成熟的精算观点。在多年的教学研究工作中，与靠前外精算同行 建立了广泛的学术交流与合作关系。作为访问学者，曾应邀访问了香港大学统计 与精算学系、墨尔本大学精算研究中心、加拿大滑铁卢大学统计与精算学系等。
段白鸽复旦大学经济学院风险管理与保险学系教师、师资博士后，中国准精 算师。研究领域:统计精算与定量风险管理、不确定性经济学。
自2007年开始从事精算学的学习和科研工作，一直注重高水平精算理论研
究,在靠前精算很好期刊Insurance:Mathematics and Economics,Scandinauian Actuarial Journal发表过研究论文。自2010年至今，在CSSCI核心刊物已发表 论文25篇。与其博士生导师张连增教授合著了《寿险精算习题解答》一书，参编了 《寿险精算》（2011年以来中国精算师资格考试指定用书）一书，并参与张连增教授 主持的国家自然科学基金项目"非寿险定价与索赔准备金评估的分层模型研究"和 "财险公司准备金估计随机性方法的理论研究"及中央高校基本科研业务费专项资 金（跨学科创新团队建设基金）项目"金融工程与精算学中的定量风险管理统计模 型与方法"等。多次参加靠前外学术交流，有多篇论文被靠前会议收录。2011年 12月，作为访问学者，应邀访问了香港大学统计与精算学系。

第一章 引言和符号
1．1 索赔过程
1．1．1 会计原则和事故年
1．1．2 索赔通胀
1．2 未决损失负债及常用符号
1．3 一些注记
参考文献
第二章 基本方法
2．1 链梯法
2．2 BF法
2．3 IBNyrR索赔次数，泊松模型
2．4 链梯法的泊松推导
参考文献
第三章 链梯法模型
31预测均方误差
3．2 链梯法
3．2．1 Mack模型(与分布无关的链梯法模型)
3．2．2 条件过程方差
3．2．3 单个事故年的估计误差
3．2．4 条件MSEP，各个事故年的汇合
参考文献
第四章 贝叶斯模型
4．1 BH法和cape―cod模型
4．1．1 BH法
4．1．2 Cape―C0d模型
4．2 可信的索赔准备金评估方法
4．2．1 最小化平方损失函数
4．2．2 可信的索赔准备金评估中的分布例子
4．2．3 对数正态模型
4．3 严格的贝叶斯模型
参考文献
第五章 分布模型
5．1 累计索赔的对数正态模型
5．1．1 方差已知
5．1．2 方差□未知
5．2 增量索赔的分布模型
5．2．1 过度分散Poisson模型
5．2．2 负二项模型
5．2．3 关于增量索赔的对数正态模型
5．2．4 Gamma模型
5．2．5 Tweedie复合Poisson模型
5．2．6 Wright模型
参考文献
第六章 广义线性模型
6．1 优选似然估计
6．2 广义线性模型框架
6．3 指数散布族
6．4 指数散布族的参数估计
6．4．1 指数散布族的优选似然估计
6．4．2 Fisher计分法
6．4．3 预测均方误差
6．5 其他广义线性模型
6．6 BF法的进一步讨论
6．6．1 单个事故年下BF法的MSEP
6．6．2 聚合事故年下BF法的MSEP
参考文献
第七章 拔靴法
7．1 引言
7．1．1 Efron的非参数拔靴法
7．1．2 参数拔靴法
7．2 关于累计索赔的对数正态模型
7．3 广义线性模型
7．4 链梯法
7．4．1 无条件的估计误差
7．4．2 条件估计误差
参考文献
第八章 Munich链梯法
8．1 传统链梯法的缺陷及改进的思路
8．2 MCL方法
8．2．1 MCL方法的基本思路
8．2．2 MCL方法的假设
8．2．3 McL方法中参数□和□的确定
8．2．4 MCL方法的参数估计
8．2．5 MCL方法中预测均方误差的估计
8．3 基于Bootstrap的随机性McL方法
8．3．1 在MCL方法中应用Bootstrap方法模拟未决赔款准备金的预测分布
8．3．2 Bootstrap方法模拟中的合理处理
8．3．3 基于gootstrap方法的随机性MCL方法估计MSEP
8．4 数值实例
8．4．1 MCL方法的估计结果
8．4．2 第一种随机性MCL方法模拟预测分布的详细过程
8．4．3 第二种随机性MCL方法的模拟结果
8．4．4 两种随机性MCL方法的结果比较
8．5 本章小结
附录残差的标准差为常数的证明
参考文献
第九章 损失进展过程建模与随机性索赔准备金评估
9．1 损失进展过程建模
9．1．1 期望损失进展模式
9．1．2 增量损失的分布假设
9．1．3 利用MLE方法估计模型参数
9．2 基于损失进展过程建模的随机性索赔准备金评估
9．2．1 索赔准备金的均值估计
9．2．2 索赔准备金的波动性度量
9．2．3 折现索赔准备金的均值估计和波动性度量
9．3 数值实例
9．3．1 LDF方法的估计结果
9．3．2 cape―Cod方法的估计结果
9．3．3 模型假设的检验诊断
9．3．4 折现索赔准备金的均值估计和波动性度量
9．4 本章小结
附录考虑分数进展年的不同暴露期调整
参考文献
第十章 索赔准备金评估的非线性分层增长曲线模型
10．1 分层模型简介
10．2 分层模型的基本框架
10．2．1 分层模型的基本思想
10．2．2 分层线性模型的模型结构
10．2．3 非线性分层模型
10．2．4 更一般结构的分层模型
10．3 索赔准备金评估的非线性分层模型
10．3．1 损失进展增长曲线的选择
10．3．2 非线性分层增长曲线模型
10．4 数值实例
10．4．1 简单链梯法的估计结果
10．4．2 考虑LDF的分层增长曲线模型的参数估计及结果分析
10．4．3 考虑cape-cod方法的分层增长曲线模型参数估计及结果分析
10．4．4 结论分析
10．5 本章小结
参考文献