清晰理论基础

本书系统总结了用来表达和处理模糊信息新的数学工具—清晰理论的研究成果，分析了模糊数学几个重要的基本概念如相等、包含、取大、取小等违反概念原理的问题，指出了普通的关系矩阵合成本身存在的问题。本书可供大学本科生、研究生、广大科技工作者参考使用。

苏发慧，安徽建筑工程学院教授，从事多年数学教学，有着丰富高端数学研究经验。

第1章 模糊集概念错误分析
1．1 概念原理
1．2 经典集合
1．2．1 集合及其表示
1．2．2 集合的包含
1．2．3 集合的运算
1．2．4 集合的特征函数
1．3 模糊子集及其运算
1．3．1 模糊子集的概念
1．3．2 模糊集的运算
1．4 模糊集举例
1．4．1 集合相等的完备性
1．4．2 集合包含的完备性
1．4．3 集合并运算的完备性
1．4．4 集合交运算的完备性
1．5 说集不见集，实在很稀奇
1．5．1 集合的隶属(特征)函数
1．5．2 构造性举例
第2章 模糊关系矩阵合成运算错误讨论
2．1 模糊矩阵与模糊关系简介
2．1．1 模糊矩阵的概念
2．1．2 模糊矩阵的运算
2．1．3 模糊关系
2．1．4 模糊集合的其他运算
2．2 模糊关系矩阵合成运算讨论
第3章 清晰集
3．1 模糊数学危机原因分析
3．2 清晰集的概念及运算
3．2．1 清晰集的概念
3．2．2 清晰集的运算
3．2．3 清晰集的量化
3．2．4 清晰集并、交、余的隶属函数
3．3 清晰集和模糊集的关系
3．3．1 清晰集和模糊集的关系
3．3．2 模糊集的不能
3．4 可能性测度公理3错误分析
3．4．1 可能性测度错误
3．4．2 可能性测度的三条公理
3．4．3 可信性测度与概率测度的不平行性
第4章 清晰有理数的概念
4．1 清晰有理数的定义
4．2 清晰有理数的加法运算及性质
4．2．1 清晰有理数的加法运算
4．2．2 清晰有理数加法的运算性质
4．3 清晰有理数的减法及运算性质
4．3．1 清晰有理数的减法
4．3．2 清晰有理数减法的运算性质
4．4 清晰有理数的乘法及运算法则
4．4．1 清晰有理数的乘法
4．4．2 清晰有理数乘法的运算性质
4．5 清晰有理数的除法及运算性质
4．5．1 清晰有理数的除法
4．5．2 清晰有理数除法的运算性质
第5章 清晰综合评判
5．1 模糊综合评判错得和1+2=5类同
5．2 清晰数的可信度、均值
5．2．1 清晰有理数可信度的概念
5．2．2 清晰有理数的均值
5．3 清晰综合评判
5．4 清晰综合评判的运算模型
5．4．1 单层清晰综合评判
5．4．2 多层清晰综合评判
第6章 清晰模型识别
6．1 模糊模型识别错得太离谱
6．2 有限经典集合的贴近度
6．3 贴近度公理化定义讨论
6．4 清晰集贴近度初论
第7章 清晰有理数的应用
7．1 清晰数学在机械更新决策中的应用
7．2 机械的失效概率和可靠度
7．2．1 机械的可靠度
7．2．2 机械的失效概率
7．2．3 机械系统可靠度的计算
参考文献