高等数学

    《“十二五”规划教材·21世纪应用型本科系列教材：高等数学（应用理工类）（下册）（第2版）》内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。《“十二五”规划教材·21世纪应用型本科系列教材：高等数学（应用理工类）（下册）（第2版）》给供相关学者参考阅读。

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其运算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的线性运算
7.1.3 空间直角坐标系
7.1.4 向量的坐标
7.1.5 向量的数量积
7.1.6 向量的向量积
习题7―1
7.2 平面、直线及其方程
7.2.1 空间平面及其方程
7.2.2 空间直线及其方程
习题7―2
7.3 曲面、空间曲线及其方程
7.3.1 曲面及其方程
7.3.2 空间曲线及其方程
习题7―3
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.1.1 平面上的点集
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8―1
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义与计算法
8.2.2 高阶偏导数
习题8―2
8.3 全微分及其应用
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分的应用
习题8―3
8.4 多元复合函数与隐函数求导法则
8.4.1 多元复合函数求导法则
8.4.2 全微分形式不变性
8.4.3 隐函数的求导公式
习题8―4
8.5 微分法在几何上的应用、方向导数与梯度
8. 5.1 空间曲线的切线与法平面
8.5.2 曲面的切平面与法线
8.5.3 方向导数
8.5.4 梯度
习题8―5
8.6 多元函数的极值及其求法
8.6.1 多元函数的极值
8.6.2 多元函数的最值
8.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法
习题8―6
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.1.1 引例
9.1.2 二重积分的概念
9.1.3 二重积分的性质
习题9―1
9.2 二重积分的计算
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分
9.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题9―2
9.3 三重积分的概念及计算
9.3.1 三重积分的概念
9.3.2 利用直角坐标计算三重积分
9.3.3 利用柱面坐标计算三重积分
9.3.4 利用球面坐标计算三重积分
习题9―3
9.4 重积分的应用
9.4.1 曲面的面积
9.4.2 物体的质心
9.4.3 物体的转动惯量
习题9―4
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 第一类曲线积分
10.1.1 引例
10.1.2 第一类曲线积分的定义与性质
10.1.3 第一类曲线积分的计算
10.1.4 第一类曲线积分的应用
习题10―1
10.2 第二类曲线积分
10.2.1 引例
10.2.2 第二类曲线积分的定义与性质
10.2.3 第二类曲线积分的计算
10.2.4 两类曲线积分的关系
习题10―2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题10一3
10.4 第一类曲面积分
10.4.1 引例
10.4.2 第一类曲面积分的定义和性质
10.4.3 第一类曲面积分的计算
习题10一4
10.5 第二类曲面积分与高斯公式
10.5.1 有向曲面
lO.5.2 引例
lO.5.3 第二类曲面积分的概念与性质
10.5.4 第二类曲面积分的计算
10.5.5 高斯公式
10.5.6 通量和散度的概念
习题10-5
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数
11.1.1 常数项级数的概念和性质
11.1.2 正项级数及其审敛法
11.1.3 变号级数及其审敛法
习题11-1
11.2 幂级数
11.2.1 函数项级数的一般概念
11.2.2 幂级数及其收敛域
11.2.3 幂级数的运算性质
习题11-2
11.3 函数展开成幂级数
11.3.1 泰勒公式与泰勒级数
11.3.2 函数展开成幂级数
习题11-3
l1.4 傅里叶级数
11.4.1 周期函数与三角级数
11.4.2 三角函数系的正交性与傅里叶级数
11.4.3 函数展开为傅里叶级数
习题11―4
附录MAI、LAB在高等数学中的应用简介
习题答案