分析动力学(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是系统全面地论述分析动力学的著作.除包括有传统的经典内容外,还包括了近几十年来关于分析动力学理论和应用研究中重要新成果,其中一部分是作者长期研究的结果. 本书在体系编排,论述以及科学内容上是创新的.全书共分五章.笫一章是关于约束的研究.本书特别强调约束的研究,并认为它是Lagrange力学的核心观念之一.本书以关于约束数学性质和力学性质的研究成果作为分析动力学的基石.笫二章是Lagrange力学完整的叙述,特别强调能量在体系中的地位.笫三章论述了非完整系统动力学.本书除介绍经典的有关非完整动力学研究成果外,还给出了Kane方程的研究以及变结构系统的动力学研究.笫四章讨论了力学的变分原理,建立了动力学普遍微分变分原理,并以此为基础建立了时间步进求解法.深入开展了Hamilton原理的研究.研究了Gauss-Appell-Thetaef模型和Vacco模型在动力学上的特征和地位.笫五章给出了Hamilton力学的内容,着重论述了Hamilton正则体系和现代物理学理论之间的联系和沟通,并以天体力学为例介绍Hamilton力学的应用.

绪论
第一章约束的研究
§1．1 体系运动的多维空间描述
§1．2 约束的某些数学性质
§1．3 虚变更
§1．4 约束的可能变元及其微变空间
§1．5 约束的力学性质
习题
第二章 Lagrange力学
§2．1 广义坐标
§2．2 第二类Lagrange方程
§2．3 第二类Lagrange方程的古典研究(I)
§2．4 第二类Lagrange方程的古典研究(Ⅱ)
§2．5 陀螺动力学的某些问题
§2．6 平衡的稳定性与运动的稳定性
§2．7 小振动理论
§2．8 陀螺系统的一般理论
习题
第三章非完整系动力学
§3．1 引论
§3．2 Lagrange乘子方程
§3．3 约束对动能的嵌入，□annsrrHH方程
§3．4 准速度与准坐标
§3．5 Hamel方程与Volterra方程
§3．6 Gibbs-Appell方程
§3．7 Kane方法
习题
第四章力学的变分原理
§4．1 分析动力学的普遍原理与GaLISS原理
§4．2 关于广义的d’Alembert-Lagrange原理
§4．3 关于变分的某些说明
§4．4 Hamilton原理
§4．5 积分原理的某些推广形式
§4．6 Maupertuis-Lagrange最小作用量原理
习题
第五章 Hamilton力学
§5．1 Hamilton正则方程
§5．2 Hamilton正则方程的第一积分与应用
§5．3 Hamilton正则方程的解析性质
§5．4 正则变换与接触变换
§5．5 Hamilton主函数的研究
§5．6 Hamilton-Jacoobi方法
§5．7 天体力学引论
习题
参考文献
索引

分析动力学(第2版)

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