航空航天结构中的有限元方法

上篇 有限元方法的基本理论
第1章绪论
1.1有限元法的发展、现状和未来
1.1.1有限元法的早期工作
1.1.2有限元法的发展和现状
1.1.3有限元法的未来
1.2有限元法在航空航天中的应用
1.2.1有限元法在航空航天领域中的应用背景
1.2.2航空结构分析
1.2.3航天结构分析
习题
第2章有限元法的基本概念和理论基础
2.1有限元法的基本思想
2.2有限元法的基本概念
2.3弹性力学基本理论
2.4变分原理
2.5有限元平衡方程
习题
第3章杆系结构有限元分析
3.1拉压杆单元
3.1.1一般规定
3.1.2位移函数
3.1.3几何关系和物理关系
3.1.4平衡关系
3.1.5坐标变换
3.2扭转杆单元
3.3平面直梁单元
3.3.1位移函数
3.3.2梁元的刚度矩阵
3.3.3坐标变换
3.3.4等效结点载荷
3.4总体刚度矩阵和总体载荷列向量
3.5刚度矩阵的物理意义和性质
3.6位移边界条件
3.7总刚度平衡方程的求解
3.8算例
习题
第4章平面问题有限元分析
4.1概述
4.2常应变三角形单元
4.2.1离散化
4.2.2位移模式与形函数
4.2.3基于最小势能原理的单元特性分析
4.3单元等效结点载荷列阵
4.4矩形双线性单元
4.4.1位移模式与形函数
4.4.2单元刚度矩阵和单元等效载荷列阵
4.4.3单元等效结点荷载矩阵
4.5应力计算结果的整理
习题
第5章空间问题有限元分析
5.1三维应力状态
5.2四面体常应变单元
5.3直六面体单元
习题
第6章轴对称问题的有限元分析
6.1单元位移函数
6.2单元应变与应力
6.2.1单元应变
6.2.2单元应力
6.3单元刚度矩阵
6.4整体刚度矩阵
6.5等效结点载荷
6.5.1体积力
6.5.2表面力
习题
第7章板壳问题有限元分析
7.1薄板问题的有限元法
7.1.1矩形单元的位移函数
7.1.2矩形单元的刚度矩阵
7.1.3矩形单元的等效结点载荷和内力矩
7.2薄壳问题的有限元法
7.2.1结构载荷列阵
7.2.2单元刚度矩阵
7.2.3结点应力计算
习题
第8章高阶单元与等参数单元
8.1高阶单元
8.1.1建立形函数的方法
8.1.2多项式的完备性
8.1.3矩形单元——Lagrange族单元
8.1.4矩形单元——Serendipity族单元
8.2平面4结点等参单元
8.2.1坐标变换与等参单元
8.2.2单元刚度矩阵的计算
8.2.3等参变换的条件和等参单元的收敛性
8.38结点曲边等参单元
8.3.1位移函数
8.3.2等参单元等效节点载荷
习题
第9章结构动力有限元分析
9.1动力问题有限元的基本概念
9.2运动方程式
9.2.1惯性力和阻尼力
9.2.2运动方程的建立
9.2.3动力方程与静力方程的区别
9.3质量矩阵
9.3.1集中质量矩阵
9.3.2一致质量矩阵
9.4阻尼矩阵
9.4.1单元阻尼矩阵
9.4.2总体阻尼矩阵
9.5无阻尼自由振动分析——特征值问题
9.6振型的性质
9.6.1振型的规格化
9.6.2振型的正交性
9.7有阻尼的自由振动分析
9.8结构动力响应分析
9.8.1振型叠加法
9.8.2直接积分法
习题
第10章区间有限元分析
10.1有界不确定参数结构静力有限元分析
10.1.1区间参数的定义
10.1.2有界不确定参数结构静力位移问题定义
10.1.3区间参数摄动方法
10.1.4区间矩阵摄动方法
10.1.5数值算例
10.2有界不确定参数结构固有振动频率分析
10.2.1标准区间特征值问题
10.2.2广义区间特征值问题的参数顶点法
10.2.3广义区间特征值问题参数顶点求解定理在工程中的应用
……
下篇 有限元方法在航空天中的应用