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内容简介

本书是在第一版的基础上进行修订改版的，第一版是胜精品课配套教材针对扩招后的大众化教育学生的实际情况，力求做到由浅入深，循序渐进、强化基本概念与基本运算，淡化某些计算机巧与抽象理论的证明。突出平台思想，重直观性和实用性对一些证明较难、较繁的定理不加证明直接作为平台应用，或用直观方法归纳得出，使概念讲述平易直观，逻辑推理展开迅速简明，教学方法通用有力，力求使学生容易接受和掌握。主要内容包括12章，适合普通高等教育本科生一年级学生学习。

前言
第1章函数与极限
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限的运算法则
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
第1章自测题
第2章导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
第2章自测题
第3章微分中值定理
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
第3章自测题
第4章不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
第4章自测题
第5章定积分
5.1 定积分概念
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
第6章定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 平面图形的面积
6.3 立体的体积
6.4 平面曲线的弧长
6.5 定积分在物理中的应用
第5，6章自测题
第7章常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.5 二阶线性微分方程解的结构
7.6 二阶常系数齐次线性微分方程
7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
7.8 常微分方程的简单应用
第7章自测题
部分习题答案与提示
附录几种常用的曲线

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