柱状杆结构中的逆散射理论与缺陷形状重构

.0.9.3旋度
0.9.4拉普拉斯算子
0.9.5高斯公式
0.9.6斯托克斯公式
0.10正交曲线坐标系
0.10.工正交曲线坐标系
0.10.2单位基矢量的导数
0.10.3正交系场论基础
0.10.4圆柱坐标系和球坐标系
第1章绪论
1.1研究背景
1.2弹性波反问题的研究现状及研究意义
1.3圆柱形杆结构中缺陷的研究现状
1.4缺陷识别的反演方法
1.4.1反问题的描述
1.4.2缺陷识别的反演方法
1.5本书的研究内容与技术路线
1.5.1研究内容
1.5.2研究方法和技术路线
第2章用形状因子与特征函数的关系对结构中缺陷形状进行重构的理论研究
2.1引言
2.2三维弹性波散射问题的born近似解
2.3二维逆born近似解
2.3.1纵波散射的二维born近似解
2.3.2对方形形状缺陷所形成的散射场的分析
2.3.3特征函数与形状因子的关系
2.4对圆柱形杆结构中几种缺陷形状的数值模拟
2.5本章小结
第3章born近似反演和kirchhoff近似反演的研究
3.1理论反演的过程
3.1.1散射场的体积型积分与表面型积分表达式
3.1.2弹性波在缺陷散射远场的位移形式
3.1.3后向散射数据的获取
3.1.4born近似
3.1 5kirchhoff近似
3.2数值计算举例
3.2.1用born近似法对球形缺陷形状的重构
3.2.2用kirchhoff近似法对球形缺陷形状的重构
3.3二维平面中的born近似与kirchhoff近似
3.4本章小结
第4章波在非均匀介质中的传播理论及其中缺陷形状重构的理论研究
4.1散射截面p(ω)的导出
4.1.1含不相关散射体介质中的kramers-kronig关系的相值量化
4.1.2含相关散射体介质中的kramers-kronig关系的相值量化
4.2非均匀介质中kramers-kronig关系的描述
4.2.1非均匀介质中的三维born近似法
4.2.2非均匀介质中的三维kirchhoff近似法
4.2.3非均匀介质中的二维born近似法
4.2.4非均匀介质中的二维kirchhoff近似法
4.3散射幅值的获取
4.4本章小结
第5章结构中缺陷形状重构的有限元模拟研究
5.1引言
5.2有限元数值计算研究
5.2.1缺陷形状重构的数值计算基础
5.2.2缺陷形状重构的有限元模型的建立过程
5.3均匀介质中缺陷形状重构的有限元模型实例分析
5.3.1用简化的三维born近似方法对单个缺陷形状进行重构
5.3.2用简化的三维born近似方法对多个缺陷形状进行重构
5.3.3用简化的三维born近似方法判断缺陷尺寸的范围
5.3.4用简化的三维kirchhoff近似方法对结构中缺陷形状进行重构
5.3.5用二维born近似方法与二维kirchhoff近似方法对结构中缺陷形状进行重构
5.4非均匀介质中缺陷形状重构的有限元模型实例分析
5.4.1平行四边形缺陷形状的重构
5.4.2正方形缺陷形状的重构
5.4.3正六边形缺陷形状的重构
5.4.4长方形缺陷形状的重构
5.5本章小结
第6章缺陷成像的实验研究
6.1铝质试件超声波检测实验研究
6.1.1超声波检测实验系统构成
6.1.2实验方法
6.1.3试件形式
6.1.4实验所需的软件
6.1.5实验结果
6.2水泥净浆试件超声波检测实验研究
6.2.1试件形式
6.2.2实验环境
6.2.3实验装置
6.2.4实验结果
6.3水泥沙子试件超声波检测实验研究
6.3.1试件形式
6.3.2反演
6.3.3实验结果
6.4影响因素
6.5本章小结
附录1本书主要数学符号说明
附录2缺陷形状重构程序
参考文献