现代数学方法--聚文网

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编辑推荐

周永正和詹棠森等编著的《现代数学方法》共分四个部分，第一部分是正交设计方法，介绍正交设计的基本知识、正交设计的方差分析、正交设计在陶瓷生产中的应用、正交设计的灵活应用；第二部分是数值逼近方法，介绍误差分析及数值计算的稳定性、插值法、函数逼近与计算、数值积分与数值微分、Bezier曲线的基本知识；第三部分是模糊数学方法，介绍模糊数学基础、模糊数学方法及其应用；第四部分多元统计方法，介绍聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析。

内容简介

周永正和詹棠森等编著的《现代数学方法》是在落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》要求的基础上，根据普通高等学校教学改革的近期新要求，结合作者多年来从事“现代数学方法”课程教学的实践体会编写而成的。教材从体例上突出了方法、应用案例并重的特点，主要内容包括正交设计方法、数值逼近方法、模糊数学方法，每一种方法都提供了应用案例分析，并附有一定数量的习题。
《现代数学方法》可作为普通高等学校本、专科学生“现代数学方法”课程教材或教学参考书，还可供从事应用研究的工程技术人员参考。

第一部分正交设计方法
第一章正交设计的基本知识
第一节试验设计的几个概念
第二节正交表及试验计划
第三节单指标的试验分析
第四节多指标的试验分析
第五节有交互作用的试验分析
第二章正交设计的方差分析
第一节单因素方差分析简介
第二节正交表的方差分析
第三节有重复试验的方差分析
第四节0—1数据的计算分析法
第三章正交设计在陶瓷生产中的应用
第一节“高档细瓷工艺”正交试验
第二节“古窑红”正交试验
第四章正交设计的灵活应用
第一节并列法
第二节拟位级（水平）法
第三节组合法
第四节部分追加法
第五节直积法
第一部分习题
第一部分附表
第二部分数值逼近方法
第五章误差分析及数值计算的稳定性
第一节误差与有效数字的基本概念及计算
第二节数值计算中算法的稳定性
第三节案例：递推计算的稳定性
第六章插值法
第一节插值的基本问题
第二节埃尔米特插值
第三节Lagrange（拉格朗日）插值多项式
第四节Newton（牛顿）插值多项式
第五节样条函数插值
第六节实例
第七节案例：随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型
第七章函数逼近与计算
第一节曲线拟合的最小二乘法
第二节曲线拟合的MATLAB实现
第三节正交函数及正交多项式
第四节实例
第五节案例：背景值带参数的GM（1，1）非线性拟合优化模型
第八章数值积分与数值微分
第一节插值型数值求积公式
第二节Gauss型求积公式
第三节数值微分
第四节例题选讲
第五节案例：几种积分的比较
第九章Bezier曲线的基本知识
第一节Bezier曲线的定义和性质
第二节Bezier曲线的分割
第三节Bezier曲线的矩阵形式及幂基表示
第四节案例：伯恩斯坦基的应用
第二部分习题
第三部分模糊数学方法
第十章模糊数学基础
第一节模糊数学概述
第二节模糊集合与隶属度
第三节模糊集合的运算与性质
第四节模糊集上的度量
第五节模糊关系与模糊矩阵
第十一章模糊数学方法及其应用
第一节模糊聚类分析
第二节模糊模式识别
第三节模糊综合评判
第四节模糊逻辑与模糊推理
第五节模糊专家系统
第三部分习题
参考文献

现代数学方法

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