高等数学--聚文网

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贾全和曾晓兰主编的《高等数学（基础版）》是编者在多年的教学实践的基础上，针对高职学生基础状况及未来发展需要而编写的。《高等数学（基础版）》注重知识的基础性，着重使学生能够掌握基本概念，形成基本数学思想，会用基本方法解决基本数学问题，并且能进行知识的迁移，把数学方法和数学思想应用于其他领域，达到解决实际问题的目的。针对多数高职院校数学课课时较少的现状，在保证知识结构的完整性、科学性的同时，《高等数学（基础版）》力求做到理论清晰、推理简明扼要、淡化证明、知识要点明确、重视几何意义等，便于教师讲授导学及学生自学。据此，编者希望通过本课程的学习，能够使学生认识到数学知识与其他知识一样都具有一定结构，解决问题都需要相应规则，通过提高学习认识，激发学生的学习兴趣，从而不仅会学数学，也会用数学。

内容简介

高等数学是高职学生必修的一门重要课程。高等数学的思想、内容和方法已成为现代文化的重要组成部分。因此，从全面提高素质来说，高等数学是一门重要的基础课，把握其思想方法能极大提升学生的认知能力；从综合职业能力的培养来说，高等数学又是学习后续课程以及社会生活、生产不可或缺的一门工具课。本书是编者在多年的教学实践的基础上，针对高职学生基础状况及未来发展需要而编写的。本书注重知识的基础性，着重使学生能够掌握基本概念，形成基本数学思想，会用基本方法解决基本数学问题，并且能进行知识的迁移，把数学方法和数学思想应用于其他领域，达到解决实际问题的目的。针对多数高职院校数学课课时较少的现状，在保证知识结构的完整性、科学性的同时，本书力求做到理论清晰、推理简明扼要、淡化证明、知识要点明确、重视几何意义等，便于教师讲授导学及学生自学。据此，编者希望通过本课程的学习，能够使学生认识到数学知识与其他知识一样都具有一定结构，解决问题都需要相应规则，通过提高学习认识，激发学生的学习兴趣，从而不仅会学数学，也会用数学。根据实际需要，我们把高等数学教材分成高等数学(基础版)和高等数学(专业版)。本书是高等数学(基础版)，主要内容有一元微积分和微分方程。本书每节都编写了有助于掌握基本知识和方法的习题，每章末尾还设计了复习题，目的是强化全章知识，综合使用所学知识，达到提升能力的目的。

第一章函数与极限
§1-1初等函数
§1-2极限的概念
§1-3极限运算
§1-4函数的连续性
复习题一
第二章导数与微分
§2-1导数的概念
§2-2导数的几何意义和函数的可导性与连续性的关系
§2-3导数的四则运算与基本公式
§2-4复合函数的导数和反函数的导数
§2-5高阶导数
§2-6微分
§2-7微分在近似计算中的作用
复习题二
第三章导数的应用
§3-1微分中值定理
§3-2洛必达法则
§3-3函数的单调性与极值
§3-4函数的优选值和最小值
§3-5函数图形的讨论
§3-6导数在经济中的应用
复习题三
第四章不定积分
§4-1不定积分的概念及性质
§4-2不定积分的基本公式与直接积分法
§4-3换元积分法
§4-4分部积分法
§4-5积分表的使用
复习题四
第五章定积分及其应用
§5-1定积分的概念
§5-2微积分基本定理
§5-3定积分的换元法和分部积分法
§5-4定积分的应用
复习题五
第六章常微分方程简介
§6-1微分方程的概念
§6-2可分离变量的微分方程
§6-3一阶线性微分方程
§6-4二阶常系数线性微分方程
复习题六
附录简易积分表

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