解析几何简明教程(第2版)--聚文网

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内容简介

吴光磊和田畴编著的《解析几何简明教程》第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。《解析几何简明教程》可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

引言
第一章空间直角坐标、平面和直线
1空间直角坐标
2怎样表示方向
3平面的方程
4直线的方程
习题一
第二章向量代数
1向量及其表示
2向量加法
3数乘向量
4向量的坐标
5内积
6外积
7体积
8坐标变换
习题二
第三章二次曲面
1图形和方程
2二次曲面介绍
3二次方程的化简
4曲线在坐标面上的投影
5空间区域简图
习题三
第四章正交变换和仿射变换
1点变换
2刚体运动和正交变换
3仿射变换
习题四
附录Ⅰ二次曲线的一般理论
1坐标变换
2在坐标变换下二次方程系数的变换
3二次曲线方程的化简
4二次曲线的类型和形状的判别
5二次曲线的位置的确定
6不变量的概念
附录Ⅰ习题
附录Ⅱ射影几何初步
1射影平面
2射影空间
3射影和截影
4对偶原理
5基本几何形
6Desargues定理
7六元组
8一维基本几何形之间的射影变换
9基本域
10直线上的射影坐标
11直线上的同形变换
12交比
13平面上的射影坐标
14平面上的坐标变换
15平面上的射影变换
16二次点列、二次曲线
附录Ⅱ习题
习题提示

解析几何简明教程(第2版)

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