数学方法论选读--聚文网

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编辑推荐

《数学方法论选读》是数学教育丛书之一。

内容简介

《数学方法论选读》内容简介：数学教育是数学的教育，数学教师需要有良好的数学素养。20世纪后半叶及21世纪初科学技术的迅猛发展，对大、中、小学数学教育提出了越来越高的要求，数学课程改革需要不断应对时代的挑战。将一些现代数学的内容以及思想方法（譬如，微积分、向量、算法、编码、统计、群等）引进中学数学课程，已是大势所趋。相比以往，正在实施中的数学新课程，内容变化较大，许多选修课的内容甚至连教师都没有学过。现在的课程内容涉及的知识面广，难以全面掌握、深刻理解，使得广大的中学数学教师正面临着靠前的危机与挑战。

第1章研究数学方法论的缘起／1
1.1数学教育工作缺少什么
1.2什么是“数学方法论”

第2章本体论与认识论——微观数学方法论系列专题之一／8
2.1柏拉图“数学理念世界”与新柏拉图主义
2.2数学模式观
2.3数学诸悖论的根源分析
2.4数学抽象“三性”问题与抽象度分析法

第3章典型思想方法——微观数学方法论系列专题之二／45
3.1笛卡儿的“化归法”原则
3.2波利亚的“合情推理”方法论原则
3.3庞加莱-阿达玛的“数学发明心理学”
3.4欧几里得-希尔伯特公理化思想方法

第4章思想观念——微观数学方法论系列专题之三／75
4.1数学结构主义的思想与方法
4.2关系映射反演原则及其应用
4.3各种“无穷观”对数学方法论的启示作用及对“无穷”的处置方法
4.4数学美在数学方法论上的意义

第5章宏观数学方法论／127
5.1希尔伯特成才史的启示
5.2推动数学发展的因素分析
5.3展望21世纪数学发展的主要趋势
5.4数学哲学、数学史、数学教育的结合问题

第6章数学方法论在数学教育中的应用／149
6.1数学教育中的理性精神
6.2数学教育要培养效率意识
6.3数学教学要激发学生的求识欲
后记／197

数学方法论选读

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