高中数学300题.数列与数学归纳法--聚文网

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内容简介

《高中数学300题:数列与数学归纳法》是“交大之星——数学300题系列”之一。本书以新课标和高考说明为纲，以知识点为基础，进行知识梳理、例题点拨，并精选了具有典型性、代表性的热点题目300道，并给出相应的答案提示，方便学生练中学、学中练，达到巩固双基、发展思维、激发创新的目的。本书是课堂学习和高考应试复习的理想用书，适用于高中学生和高中数学老师。

第一章等差、等比数列概念和性质 1
一、数列的概念 1
二、等差数列的定义和通项公式 5
三、等差数列求和 8
四、等差数列的性质 12
五、等比数列的定义和通项公式 15
六、等比数列求和 18
七、等比数列的性质 20

第二章等差、等比数列应用题 23
一、以等差、等比数列为模型的应用题 23
二、以递推数列为模型的应用题 27
三、分期付款问题 30

第三章特殊数列求和 33
一、分组求和 33
二、拆（裂）项求和 35
三、转化成等差、等比数列求和 38

第四章数学归纳法 41
一、数学归纳法的基本概念 41
二、数学归纳法的应用（1）——证明等式或不等式 44
三、数学归纳法的应用（2）——证明其他问题 47
四、归纳—猜想—论证 50

第五章数列的极限 54
一、数列极限的概念及其运算 54
二、无穷递缩等比数列的各项和 61

第六章递推数列 66
一、求an+1 = an + f (n)（其中f (n)不是常值函数）型数列的通项 66
二、求an+1 = an？f (n)（其中f (n)不是常值函数）型数列的通项 68
三、求an+1 =p an + q（p ≠ 1）型数列的通项 71
四、求an+1 =p an + f (n)（p为常数）型数列的通项 72
五、求an+2 =p an+1 + qan（p，q为常数）型数列的通项 73
六、求（）的通项公式 77

第七章高考中的数列问题 80
一、考查基础的数列试题 80
二、考查能力的数列试题 83

参考答案 88

高中数学300题.数列与数学归纳法

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