组合几何--聚文网

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内容简介

本书是接近服务于奥林匹克数学竞赛的。专业点说，数学研究既是对个人，更是对人类智能的挑战；而奥林匹克数学竞赛更多的是个人智能的体现。
书中不少问题选自苏联的竞赛试题，苏联的命题水平极高，希望大家在读这本书时，不仅能得到技巧和方法上的训练，也能够欣赏其中的美。

作者简介

田廷彦，70后人，中学时多次获重量竞赛与美国数学竞赛一等奖。1995年毕业于上海交通大学应用数学系。曾为国家集训队级别赛事命题，主要擅长平面几何、组合几何解题。在国内外发表论文数篇(主要在组合几何方面)，出版奥林匹克数学和科普类图书十余种(部分与人合著)，如《面积与面积方法》、《三角与几何》、《多功能题典——初中数学竞赛》、《多功能题典——高中数学竞赛》、《力量——改变人类文明的50大科学定理》、《课堂上听不到的数学传奇》等，并在报刊上发表多篇科普书评文章。

前言
第一讲  几何计数/1
第二讲  从棋盘到染色/17
  §2.1  棋盘的染色/18
  §2.2  棋盘与骨牌/28
  §2.3  点集及图形的染色/36
第三讲  凸图形的性质/50
第四讲  覆盖与嵌入、划分与拼补/70
  §4.1  覆盖与嵌入/71
  §4.2  划分与拼补/84
第五讲  图形的位置、形状及度量/94
  §5.1  位置与形状/95
  §5.2  旋转与对称/105
  §5.3  距离/115
  §5.4  面积/130
  §5.5  格点和有理点/145
第六讲  向量与复数/157
第七讲  立体图形/165
  §7.1  立方体/166
  §7.2  球面与球体/172
  §7.3  其他各种空间问题/177
第八讲  重要方法选讲/188
  §8.1  赋值、映射与其他构造/188
  §8.2  投影法/198
  §8.3  连续性与“围棋”技巧/205
第九讲  运动问题与质心/215
第十讲  综合题与杂题选讲/224
附：关于西尔维斯特问题/236
参考答案及提示/240

组合几何

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