三维空间关系的描述及其定性推理

《三维空间关系的描述及其定性推理》可作为地理信息系统专业及其相关专业研究生的选修教材或教学参考书，同时可供地理学、计算机科学、测绘科学与技术等领域从事空间信息处理与分析的研究人员和工程技术人员阅读参考。
空间关系主要包括拓扑关系、方向关系、距离关系三类，是GIS学科中的重要理论问题之一。它们的研究内容又可细分为空间关系描述和空间关系推理。《三维空间关系的描述及其定性推理》阐述了三维空间关系理论方面的研究成果。首先建立了三维拓扑关系、方向关系、定性距离、综合拓扑方向关系（拓扑关系+方向关系）和位置关系的描述与表达模型。在此基础上，研究了它们的定性推理。 

第1章 绪论
1.1 国内外研究状况
1.2 空间关系的发展趋势
1.3 本书的组织与安排
第2章 拓扑关系描述及其定性推理
2.1 拓扑关系描述
2.2 拓扑关系定性推理
第3章 方向关系描述及其定性推理
3.1 二维方向关系描述及其定性推理
3.2 三维方向关系描述及其定性推理
第4章 定性距离描述及其推理
4.1 定性距离描述
4.2 定性距离间的定性推理
第5章 混合空间关系定性推理
5.1 二维混合空间关系定性推理
5.2 三维混合空间关系定性推理
第6章 综合拓扑方向关系描述及其推理
6.1 二维综合拓扑方向关系描述及其推理
6.2 三维综合拓扑方向关系描述及其推理
第7章 位置信息的定性描述及其定性推理
7.1 二维位置关系的定性描述及其定性推理
7.2 三维位置关系的定性描述及其定性推理
参考文献 

    自20世纪70年代以来，GIS在气象、环保、灾害、海洋、生态等方面的研究不断深入，在地学等涉及优选变化或地下工程（如矿山、地质、隧道）领域的应用不断扩展。GIS所涉及的范围已经向上进人大气层及地球的外层空间，向下进入地球内部。以矿山GIS为例，其空间对象包括上至大气环境，中至山川植被、建筑道路，下至矿坑边坡、井巷工程、煤岩地层等（吴立新等，2005）。在这种情况下，许多实际问题用2D GIS不能很好地解决，必须对地理现象进行三维描述和分析，研究3D GIS已势在必行（李清泉，1998）。靠前外在3D GIS方面的研究进展迅速，三维拓扑分析、三维空间分析等，已经成为许多学科交叉的技术前沿和攻关热点，相应的理论、技术、方法与软件系统得到不断丰富和发展（吴立新，2004）。由于空间关系理论及其研究直接影响着GIS系统的设计、开发和应用，因而受到靠前GIS及相关学术界的高度重视（陈军等，1999）。
    由于空间问题固有的复杂性和不确定性，并且在大比例尺地理空间，人们经常遇到不接近、不确定的空间信息，因而普遍使用定性方法理解、分析、描述和对空间环境下结论。当所得到的信息为定性信息，缺少更为准确的地理信息的情况下，定性推理成为推导隐含信息和未知信息的专享可行方法。定性推理可以处理非准确数据，虽然可能只提供近似的、粗略的解、丢失一些精度，但简化了推理过程，并足以解决特定的地理问题（曹菡，2002）。
    §1.3本书的组织与安排
    全书系统地研究了三维空间关系：拓扑关系、方向关系、定性距离和位置关系的描述、表达及其定性推理。研究内容分七章。
    靠前章综合阐述和分析目前空间关系的研究现状。本章从二维空间和三维空间两个范围介绍靠前外拓扑关系、方向关系和距离关系的研究现状。
    第2章研究三维空间拓扑关系的描述模型及其定性推理。采用SDS数据模型，研究三维空间点（O一单纯形）、线（1一单纯形）、面（2一单纯形）、体（3一单纯形）间的拓扑关系，以及拓扑关系定性推理，其中包括点一线、点一面、点一体、线一线、线一面、线一体、面一面、面一体和体一体拓扑关系推理，用组合推理表给出推理结果。
    第3章研究三维空间方向关系的描述模型及其定性推理。采用SDS数据模型，以体（3一单纯形）为参照物研究三维空间方向关系的描述模型，方向关系推理主要研究单方向关系推理，采用组合推理表给出推理结果。