精密仪器的小样本非统计分析原理

本书的主要内容是以灰色系统理论、模糊集合理论、信息熵理论、贝叶斯理论和神经网络理论等为基础，研究精密仪器小样本非统计分析评估与数据处理中的具体问题，尤其是针对一般精密仪器中不宜采用统计方法分析的一些关键技术进行分析研究。本书可作为高等院校仪器科学与技术以及相关学科的教学参考书，也可供相关科研工作者和工程技术人员参考。

主要研究精密仪器的分析与应用领域中被测量的特征信息不全，或者观测到的数据个数较少的小样本非统计分析、评估与处理问题，尤其是针对不宜采用统计方法分析的精密仪器中的一些关键技术进行探讨。小样本非统计分析方法的特点是，对研究对象的样本量或概率分布没有特殊要求，允许测量数据的个数很少或概率分布未知。
    全书分为四篇，共8章内容。第一篇介绍精密仪器的发展趋势和小样本非统计分析的基础原理；第二篇阐述精密仪器系统的小样本非统计检验与分析;第三篇论述精密仪器精度的小样本非统计分析与评定；第四篇给出工程应用实例。
    本书可作为高等院校仪器科学与技术以及相关学科的教学参考书，也可供相关科研工作者和工程技术人员参考。

第一篇  基础原理
  第1章  绪论
    1．1  精密仪器的基本概念
    1．1．1  精密仪器概述
    1．1．2  精密仪器的发展
    1．2  精密仪器的基本特性
    1．2．1  精密仪器的静态特性
    1．2．2  精密仪器的动态特性
    1．3  精密仪器测量数据的处理与分析
    1．3．1  精密仪器测量数据的处理
    1．3．2  精密仪器分析的基本问题
    1．4  精密仪器的小样本非统计分析基础
    1．4．1  统计学的问题及其局限性
    1．4．2  小样本非统计分析的基本方法
    1．5  精密仪器小样本非统计分析的内容与意义
    1．5．1  精密仪器小样本非统计分析的内容
    1．5．2  精密仪器小样本非统计分析的意义
    1．6  本章小结
  第2章  精密仪器小样本非统计分析的基本原理
    2．1  灰色分析原理
    2．1．1  灰色系统理论基础
    2．1．2  灰色分析方法
    2．1．3  灰色分析应用实例
    2．2  模糊分析原理
    2．2．1  模糊理论基础
    2．2．2  模糊分析方法
    2．2．3  模糊分析应用实例
    2．3  贝叶斯分析原理
    2．3．1  贝叶斯理论基础
    2．3．2  贝叶斯分析方法
    2．3．3  贝叶斯分析应用实例
    2．4  信息熵分析原理
    2．4．1  信息熵理论基础
    2．4．2  信息熵分析方法
    2．4．3  信息熵分析应用实例
    2．5  神经网络分析原理
    2．5．1  神经网络理论基础
    2．5．2  神经网络分析方法
    2．5．3  神经网络分析应用实例
    2．6  蒙特卡洛分析原理
    2．6．1  蒙特卡洛理论基础
    2．6．2  蒙特卡洛分析方法
    2．6．3  蒙特卡洛分析应用实例
    2．7  自助法及灰自助法分析原理
    2．7．1  自助法的基本原理
    2．7．2  灰自助法分析方法
    2．7．3  自助法分析应用实例
    2．8  本章小结
第二篇  精密仪器系统的小样本非统计检验与分析
  第3章  精密仪器系统的小样本非统计假设检验
    3．1  假设检验的发展与分类
    3．1．1  假设检验的发展
    3．1．2  假设检验的分类
    3．2  模糊假设检验
    3．2．1  参数的模糊估计
    3．2．2  假设检验平均值
    3．2．3  假设检验标准差
    3．2．4  两个分布总体的检验
    3．2．5  配对假设检验
    3．2．6  模糊假设检验应用实例
    3．3  两个数据序列的灰关系
    3．3．1  灰关系的提出
    3．3．2  非排序灰关系
    3．3．3  排序灰关系
    3．3．4  灰关系应用问题
    3．4  灰假设检验
……
第三篇  精密仪器精度的小样本非统计分析与评定
第四篇  工程应用实例
参考文献
后记

    第1章 绪论
     本章给出了精密仪器的基本概念，概述了精密仪器的发展历程、趋势和基本特性，指出了精密仪器测量数据分析中的若干关键问题，简要介绍了非统计原理的基本概念和精密仪器小样本非统计分析的研究内容与意义。精密仪器的特性主要包括静态特性和动态特性，本章讨论了这些特性的评价指标。精密仪器测量数据分析的关键问题主要包括测量精度的分析、测量不确定度的评定以及测量误差的溯源；非统计分析原理的理论基础主要包括灰色系统理论、模糊集合理论、信息熵理论、贝叶斯理论、人工神经网络理论和蒙特卡洛理论等，非统计分析方法可以从一定程度上突破统计学理论在精密仪器分析与应用中的一些局限性。
     1.1 精密仪器的基本概念
     人类为了认识世界和改造世界，需要不断地对自然界的各种现象进行测量和分析。利用精密仪器进行测量是国防、工业、农业等领域中不可缺少的一项工作。
     1.1.1 精密仪器概述
     1.精密仪器的概念
     仪器仪表是获取外界信息的工具，是认知世界的手段，它是一个具体的系统或者装置，最基本的作用是延伸、扩展、补充或代替人的听觉、视觉、触觉等感官的功能。
     精密仪器是一种特殊的仪器仪表，广泛用于精密地测量各种几何量和物理量，包括长度、角度、力学、热工、电磁、光学、无线电、时间频率和电离辐射等。
     现代精密仪器是随着微电子技术、近代光学技术和计算机技术飞速发展和其他新兴学科知识的渗透而出现的仪器，近年来还出现了对被测过程或参数进行识别、计算、判断和控制等多功能的智能化仪器。
     2.精密仪器的分类
     按照测量对象的不同，精密仪器可以划分为以下几类：
     ①几何量精密仪器主要包括检测各种几何量的精密仪器，如立式测角仪（见图1-1）、激光干涉比长仪、经纬仪、三坐标测量机、圆度仪、轮廓仪和扫描隧道显微镜等测量仪器。
     ②热工量精密仪器主要包括温度、湿度、压力、流量检测精密仪器，如各种气压计、真空计、多波长测温仪表、流量计和高度表等。
     ③机械量精密仪器主要包括各种测力仪器、应变仪、加速度与速度测量仪、转矩测量仪（见图1-2）、振动测量仪、万能材料实验机（见图1-3）和布氏硬度计（见图1-4）等。

    ……