水文统计学

《水文统计学》：全国水利水电类高职高专统编教材

《水文统计学》是全国水利水电类高职高专统编教材，是根据全国水利水电高职教研会制定的水文统计学课程教学大纲编写完成的。《水文统计学》比较系统地介绍了水文学中常用的概率论和数理统计学的原理与方法，由事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、频率计算、统计估计、假设检验、相关分析、误差分析基础和随机过程等九章组成。全书条理清晰，叙述简练通俗，特别注重实际应用，列举了大量的例题。每章配有适量的习题，书后附有参考答案和常用数表，便于自学和应用。
《水文统计学》为水利水电类高职高专水文与水资源专业的教材，也可供其他相关专业教学参考。

前言
绪论
第一章 事件与概率
第一节 事件及其运算
第二节 概率的定义与性质
第三节 概率的基本运算法则
学习指导
习题

第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量与分布函数
第二节 离散型随机变量的概率分布
第三节 连续型随机变量与分布密度
第四节 随机变量函数的分布
第五节 多元随机变量及其分布
学习指导
习题

第三章 随机变量的数字特征
第一节 样本的数字特征
第二节 总体的数字特征
第三节 矩
第四节 大数定律与中心极限定理
学习指导
习题

第四章 频率计算
第一节 概述
第二节 经验频率计算
第三节 P-Ⅲ型曲线
第四节 克-闵曲线简介
学习指导
习题

第五章 统计估计
第一节 简单随机抽样
第二节 抽样分布的概念
第三节 顺序统计量及其分布
第四节 估计理论简述
学习指导
习题

第六章 假设检验
第一节 一般概念
第二节 正态总体均值的假设检验
第三节 正态总体方差的假设检验
学习指导
习题

第七章 相关分析
第一节 总述
第二节 两变量的线性相关
第三节 复相关
第四节 等级相关简介
学习指导
习题

第八章 误差分析基础
第一节 误差的来源及分类
第二节 随机误差
第三节 系统误差
第四节 误差的传播
学习指导
习题

第九章 随机过程简介
第一节 随机过程的基本概念
第二节 自相关和互相关系数的估算
第三节 平稳随机过程
第四节 非平稳序列
学习指导
习题
参考答案

附表
附表1 泊松分布数值表
附表2 标准化正态分布函数密度纵坐标表
附表3 标准化正态分布函数表
附表4 相关系数检验表
附表5 皮尔逊Ⅲ型分布离均系数фv值表
附表6 X2分布表
附表7 t分布表
附表8 F分布表
附表9 相关系数显著性检验表
参考文献

    、概率论研究对象自然界和社会中存在着各种各样的现象，但归纳起来，可以分为两种类型。一种是确定性现象，或称必然现象，其特点是：在一定条件下，某种结果一定会发生。例如，在标准大气压下，将水加热到100℃，“水沸腾”这一结果一定会发生；使两个带正电的小球相靠近，“两小球互相排斥”这一结果一定会发生；在一段导线两端施加电压时，“导线内产生相应的电流”这一结果也一定会发生，等等。这类现象与其形成的条件之间存在着比较固定的因果联系，可以用经典的数学物理方法和定律来描述。因此，对于这类现象，只要满足一定条件，人们可以准确地预测其结果。另一种是随机现象，或称偶然现象，其特点是：在一定条件下，有多种可能发生的结果，但究竟哪个结果会发生，事先不能确定。例如，抛一枚质地均匀的硬币，有两种可能发生的结果，正面朝上和反面朝上（有币值的一面称为正面），在抛硬币之前，我们不能确定哪面朝上；投掷一颗骰子，观测向上那而的点数，有6种可能结果，投掷前，我们不能确定将出现几点。在水文领域，很多水文现象都属于随机现象。例如，观察某地的年降水量，有无穷多个可能结果，在年终之前，我们不能确定该年的降水量是多少。观测河流某断面处的年优选水位、年优选洪峰流量等，也都属于随机现象。这类现象带有很大的偶然性，所以又称为偶然现象。这类现象之所以具有不确定性，是因为它们除受基本的起主导作用的因素制约外，还受许多次要且多变的偶然因素影响。
     随机现象虽然具有显著的不确定性，但并不是说它们没有规律可循。实践表明，在对一种随机现象作了大量的观测或试验之后，就能揭示出某种规律性。例如，若抽检产品的件数足够多，就会发现，该批产品的合格率总是稳定地在某一常数附近摆动；若上抛一枚质地均匀的硬币次数足够多，就会发现，落下后出现正面和反面的次数大体相等；若在同一条件下对靶射击次数足够多，就会发现，命中点大体对称地分布于靶心周围，且命中点的密度从靶心向边缘递减；物理学告诉我们，在一个盛满水的容器中，水对器壁的压力是由各个水分子对器壁的冲击力汇合而成的，虽然每个水分子的运动速度和轨迹都是随机的，致使它们对器壁的冲击力千差万别，但从宏观角度看，器壁各点所受的压力都是稳定的，可以用水力学定律来描述。随机现象的这种规律称为统计规律。它是随机现象的宏观规律，与随机现象个别观测结果的特性几乎没有关系。