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内容简介

本书介绍了随机过程的基本知识和现代随机过程的部分知识，内容包括随机过程的基本概念、泊松过程、马尔可夫链、平稳过程、离散鞅、布朗运动和伊藤积分等。每章还配有适量的习题，并给出答案或提示。本书为高等院校理工类研究生和有关专业的本科生教材。经济类、管理类、农林类、医学类等高等院校有关专业的研究生和本科生也可将其选为教材或作为参考用书使用。

预备知识第一节概率空间、随机变量和分布第二节数学期望和特征函数第三节条件数学期望第四节随机变量的收敛性第一章随机过程的基本概念第一节随机过程定义第二节随机过程的有限维分布族第三节随机过程的数字特征第四节几种常见的随机过程习题一第二章泊松过程第一节泊松过程第二节与泊松过程相联系的若干分布第三节泊松过程的模拟、检验和参数估计第四节泊松过程的推广习题二第三章马尔可夫链第一节马尔可夫链第二节离散参数马尔可夫链第三节遍历性与平稳分布第四节离散参数马氏链的状态分类第五节连续参数马氏链第六节简单排队过程习题三第四章平稳过程第一节平稳过程的基本概念第二节二阶矩过程的均方微积分第三节平稳过程的协方差函数的谱分解第四节遍历性定理第五节自回归滑动和序列习题四第五章离散鞅第一节鞅的概念第二节停时和停时定理第三节鞅的分解定理和收敛定理第四节连续鞅习题五第六章布朗运动和伊藤积分第一节布朗运动的定义和性质第二节布朗运动的几种变形第三节伊藤积分的概念第四节伊藤过程和伊藤公式习题六附录A 附录B 附录C 习题答案或提示参考文献

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