高等数学(建筑与经济类)(朱宝彦等)

本书从高等数学最基本内容、概念与方法入手，注重基本技能的培养；注重微积分在建筑、经济管理等专业中的应用；注重利用数学方法解决相关专业问题的能力及创新能力的培养。本书可供高等院校中建筑类、经济管理类、文科类等少学时各专业的学生使用。 本书内容包括：函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、数学在建筑及经济管理中的应用。书末还附有积分表、极坐标与直角坐标之间的关系以及几种常见的曲线。 根据建筑类、经济管理类及人文类学生对高等数学课程的基本要求，我们汲取了其他教材优点，对经典内容进行了精简合并。我们为建筑、规划类学生增加了一些图形题，使学生能利用数学思维审美幽图；对于经济管理类学生增加了经济学中常用函数及数学方法。最后还增加了数学在建筑工程及管理工程中的应用案例，从专业角度激发学生学习高等数学的兴趣。

第0章 常用集合及运算符号 0.1 集合 0.2 数集 第1章 函数与极限 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 极限运算法则 1.6 极限存在准则 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性 1.9 闭区间上连续函数的性质 1.10 经济学中的常用函数 习题1 第2章 导数及其应用 2.1 导数要领 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数 2.5 函数的微分 2.6 中值定理 2.7 洛必达法则 2.8 函数的单调性与曲线的凹凸性 2.9 函数的极值与优选值、最小值 2.10 函数图形的描绘 2.11 曲率 2.12 边标与弹性 2.13 泰勒公式 习题2 第3章 不定积分 3.1 不定积分的概念与性质 3.2 换元积分法 3.3 分部积分法 3.4 有理函数与三角函数有理式的积分举例 3.5 积分表的使用 习题3 第4章 定积分及其应用 4.1 定积分的概念与性质 4.2 微积分基本公式 4.3 定积分的换元积分法和分部积分法 4.4 反常积分 4.5 定积分的应用 习题4 第5章 向量代数与空间解析几何 5.1 空间直角坐标系 5.2 向量及其线性运算 5.3 数量积与向量积 5.4 平面与直线 5.5 曲面及其方程 5.6 空间曲线 习题5 第6章 多元函数微分法及其应用 6.1 多元函数的基本概念 6.2 偏导数 6.3 全微分 6.4 多元复合函数求导法则 6.5 隐函数的求导公式 6.6 多元函数的极值及其求法 习题6 第7章 二重积分 第8章 无穷级数 第9章 微分方程与差分方程 第10章 数学在建筑和经济管理中的应用 习题答案 附录I 积分表 附录II 极坐标与直角坐标之间的关系 附录III 几种常见的曲线 参考文献