高等数学(上册)/科学版普通高等教育“十一五”规划教材--聚文网

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内容简介

    本书是按照新形势下教材改革的精神，结合国家丁科类本科数学课程教学基本要求，以及国家重点大学的教学层次要求，汲取靠前外教材的长处而编写。本书分上、下两册。上册内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分应用，空间解析几何与向量代数。内容与中学数学相衔接，满足“高等数学课程教学基本要求”，还考虑到了研究生入学考试的需求。
    本书注重教学内容与体系整体优化；重视数学思想与方法，适当淡化运算技巧；充分重视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力；安排数学实验，使数学教学与计算机应用相结合。
    本书可作为高等院校非数学专业本科生的“高等数学”课程教材，还可供从事高等数学教学的教师和科研工作者参考。

第1章  函数与极限
  1.1  集合
  1.2  函数
    1.2.1  常量与变量
    1.2.2  函数的定义
    1.2.3  函数的几种特性
    1.2.4  反函数
    1.2.5  复合函数
    1.2.6  初等函数
    1.2.7  双曲函数
    习题1.2
  1.3  函数的极限
    1.3.1  数列极限
    1.3.2  收敛数列的性质
    1.3.3  函数极限
    习题1.3
  1.4  无穷小量与无穷大量
    1.4.1  无穷小量
    1.4.2  无穷小量的比较
    1.4.3  无穷大量
    1.4.4  数列极限与函数极限的关系
    习题1.4
  1.5  函数的连续性
    1.5.1  连续性概念
    1.5.2  间断点及其分类
    1.5.3  连续函数的性质、初等函数的连续性
    1.5.4  闭区间上连续函数的性质
    习题1.5
  1.6  数学实验
    实验一  MATLAB数学软件入门
    实验二  在计算机上用MATLAB绘制函数的图形
    实验三  收敛速度与无穷小量
    实验四  连续复利的数学模型
    实验五  用二分法求解非线性方程的根
    实验六  椅子放平稳问题模型
    习题1.6
  总习题  1
  自测题  1
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
    2.1.1  导数概念的引入
    2.1.2  导数的定义
    2.1.3  函数的可导性与连续性的关系
    习题2.1
  2.2  函数的求导法则
    2.2.1  四则运算法则
    2.2.2  反函数求导法则
    2.2.3  复合函数的求导法则
    ……
第3章  导数的应用

第4章  不定积分
第5章  定积分
第6章  定积分在几何和物理中的应用
第7章  空间解析几何与向量代数
习题答案与提示
参考文献
附录

摘要

    靠前章  函数与极限
    函数是高等数学的主要研究对象，极限是高等数学的基本工具。本章我们将介绍函数的一般定义，函数的简单性质，函数（数列）极限的严格数学定义以及基本性质，很后要介绍连续函数的概念及性质。
    本章是整个高等数学的基础，希望读者对这一章深入理解和掌握。

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