李群基础(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是作者在多年来讲授“李群与李代数”课程讲义的基础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材，全书包括：微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示理论介绍等，为适合读者阅读，本书在第一版基础上进行了修改、补充，并在第三、第四、第五章增补了适量的习题。本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员参考。

第一章微分流形 1 微分流形 2 切空间和余切空间 3 子流形习题第二章拓扑群 1 拓扑群 2 商群 3 Abel拓扑群习题第三章李群 1 李群 2 李代数 3 左不变切向量场 4 单参数子群 5 指数映射 6 微分形式 7 李群基本定理 8 李子群和闭子群 9 同态和商群 10 伴随表示 11 覆盖群 12 Riemann流形习题第四章半单纯李代数的结构 1 可解李代数和可解李群 2 幂零李代数和幂零李群 3 半单纯李代数和紧致李群的分 4 紧致连通李群的极大子环群 5 半单纯李代数的根系 6 半单纯李代数的素根系 7 典型李代数的根系和素根系 8 复单纯李代数的Dynkin图习题第五章李代数和李群表示论初步 1 三维单纯李代数的不可约表示 2 SU(2)的不可约酉表示 3 S0(3，R)的不可约酉表示 4 半单纯李代数的不可约表示 5 接近可约性定理习题主要参考书目

李群基础(第2版)

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