误差与数据处理(毛丹弘)

    本书根据中等职业学校的培养目标，利用数理统计的原理，介绍误差的基本概念，分析误差的来源，讲解实验数据统计处理的理论基础以及分析结果的统计检验、方差分析和回归分析，并介绍了常用的试验设计方法。     本书在课程内容、设置、方法等方面做了有益的探索。每章前面设有“学习目标”，章后设有“本章小结”和习题及参考答案，有助于学生明确目标、归纳总结、学以致用，最终达到掌握知识的目的。全书内容深入浅出，通俗易懂，实用性强。     本书适合中等职业学校化学化工类以及相关专业学生使用，也可作为从事化学化工教学的教师及相关行业的分析检验人员参考使用。

第一章  误差的基本概念   第一节  误差及其分类     一、系统误差     二、随机误差     三、过失误差   第二节  误差与偏差     一、误差     二、偏差   第三节  准确度与精密度     一、准确度     二、精密度     三、准确度和精密度的关系     四、提高分析结果准确度的方法   第四节  有效数字及其运算规则     一、有效数字     二、有效数字的修约     三、有效数字的运算规则     四、有效数字的运算规则在分析化学实验中的应用     五、计算过程中误差的传递   本章小结   习题 第二章  实验数据统计处理的理论基础   第一节  统计处理中的基本概念     一、总体与样本     二、随机事件与随机变量     三、频率与概率     四、概率法则   第二节  随机误差的正态分布     一、频率分布     二、正态分布     三、标准正态分布     四、置信度与置信区间   第三节  正态分布的集中趋势   一、算术平均值   二、加权平均值   三、中位值   第四节  正态分布的离散特性     一、极差     二、算术平均偏差     三、标准差     四、分析结果的报告   第五节  有限次测定值的统计处理??τ分布   第六节  几种误差表示方法的相互关系     一、或然误差与标准差的关系     二、平均偏差与标准差的关系   本章小结   习题 第三章  分析结果的统计检验   第一节  概述   第二节  υ检验   第三节  τ检验及其应用     一、τ检验原则     二、τ检验法的应用   第四节  方差检验     一、一个总体的方差检验     二、两个总体的方差检验   第五节  离群值的检验     一、4d法     二、Q检验法     三、DiXon检验法     四、τ检验法     五、Grubbs检验法   本章小结   习题 第四章  方差分析   第一节  变差平方和的加和性     一、基本概念     二、变差平方和的加和性   第二节  方差分析的原理     一、方差分析的原理     二、方差分析的程序   第三节  单因素试验的方差分析     一、单因素试验方差分析的简化公式     二、单因素多水平试验方差分析表     三、单因素多水平试验方差分析的应用   第四节  多因素方差分析     一、双因素交叉分组全面试验的方差分析     二、双因素系统分组全面试验的方差分析   本章小结   习题 第五章  回归分析   第一节  变量之间的关系     一、函数关系     二、相关关系   第二节  一元线性回归方程的建立     一、一元线性回归方程的一般形式     二、应用实例   第三节  回归方程的检验     一、相关系数及其显著性检验     二、回归方程的F检验   第四节  回归线的精密度与置信区间     一、回归线的精密度     二、  回归线的置信区间     三、应用实例   本章小结   习题 第六章  试验设计   第一节  试验设计的重要性   第二节  正交试验法     一、正交试验法及其特点     二、正交表及其特性     三、如何利用正交试验安排多因素试验   第三节  均匀设计试验法   本章小结   习题 参考文献

    第一章 误差的基本概念 第一节 误差及其分类 定量分析的目的是准确测定被测组分的含量。要求测定的结果必须达到一定的准确程度，方能满足生产和科学研究的需要。然而绝对准确的测量是没有的，由于测定用的仪器和工具本身精密度的、测试方法的不完善、测试环境的变化等客观因素的影响，也由于测试人员的技术水平、经验等主观因素的影响，分析测试总是不可避免地或多或少带有误差。误差常常会掩盖以致歪曲客观事物的本来面貌。如果对误差的属性及其产生的原因没有正确的认识，它就会妨碍人们正确地认清事物的本来面貌，有时甚至会导致人们作出错误的结论。因此，人们在进行定量分析时，不仅要得到被测组分的含量，而且必须对分析结果进行评价，判断分析结果的可靠程度，检查产生误差的原因，以便采取相应的措施，优选限度地减免误差，把误差降低到大力度优惠，使分析结果尽量接近客观真实值。对于分析工作者来说，熟悉有关误差的基本理论，掌握实验数据的科学处理方法是十分必要的。 误差按其性质可以分为三类，即系统误差、随机误差和过失误差。 一、系统误差 系统误差又叫可定误差，它是指在一定实验条件下由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差。它对测定结果的影响比较恒定。系统误差的大小及其符号在同一实验中是恒定的，或在实验条件改变时按照某一确定的规律变化，重复测定不能发现和减小系统误差，只有改变实验条件才能发现系统误差。一旦发现了系统误差产生的原因，系统误差是可以设法避免和校正的。 系统误差按其来源可分为以下五类。 1．仪器和试剂误差 ……