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内容简介

一、什么是数学建模与实验。
    传统数学的学习和研究都是遵循“定义－定理－证明－推论”这样一条公理体系。公理化体系的建立充分展示了数学高度的抽象性和严谨的逻辑性。但是数学的抽象来源于对具体数学现象的归纳和总结，学习数学不仅要学习它的理论体系，而且要学习数学的思考方法。数学建模与实验正是采用归纳的方法和实验的手段来学习和理解高等数学的。可以使学生深入理解数学的基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。
    二、本教材借鉴数学建模在提高学生综合能力和素质方面的成功经验，以培养应用型人才为目的，将数学基本知识、数学建模与数学实验有机结合，有以下特点：
    1.教学定位明确，适当。高职高专经济应用数学教学已由过去传统的理论教学发展到现在的弱化数学理论，注重实际应用的教学模式，本教材将计算机应用和数学教学有机地结合起来，通过数学软件进荇计算，增强学生对数学的认识和兴趣，促进数学教学的良性循环。
    2.突出建模思想和方法融入教材。教材中选编了丰富的建模案例以培养学生解决实际问题的能力。以MATLAB为软件平台，设计了适合高职高专的买验，培养学生借助现代技术手段解决实际问题的能力。
    3.加入大练习，作为期末考核一部分。每章后有一个大作业，可以三个同学一组，协作完成。培养学生的团队合作精神。

第1章  函数的极限与连续
  1.1  函数的极限
    1.1.1  函数的概念
    1.1.2  函数的极限
    1.1.3  无穷小与无穷大
  1.2  极限的运算
    1.2.1  极限的运算法则
    1.2.2  两个重要极限
  1.3  函数的连续性
  1.4  数学实验：MATLAB软件简介及极限运算
  1.5  数学建模案例
    1.5.1  数学模型的概念
    1.5.2  数学建模过程
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
    2.1.1  变化率
    2.1.2  导数的定义
    2.1.3  基本初等函数的导数公式
    2.1.4  导数的几何意义
  2.2  导数的运算
    2.2.1  导数的和、差、积、商的求导法则
    2.2.2  复合函数的求导法则
    2.2.3  高阶导数
  2.3  微分
    2.3.1  微分的定义
    2.3.2  微分的几何意义
    2.3.3  微分在近似计算上的应用
    2.3.4  微分形式不变性
  2.4  函数的单调性与函数的极值
    2.4.1  函数单调性的判定
    2.4.2  函数极值及函数极值的判定
  2.5  函数的优选值与最小值
  2.6  导数的应用举例
    2.6.1  导数在物理上的应用
    2.6.2  优选值、最小值问题的应用
    2.6.3  导数在经济上的应用（边际函数）
  2.7  数学实验：MATLAB中导数的求法
  2.8  数学建模案例
第3章  积分
第4章  线性代数
第5章  线性规划
第6章  概率论与数理统计初步
附录一  小型计算器统计计算方法介绍
附录二  标准正态分布上侧临界值表
参考文献

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