"工科微积分(双语版)(上册)/普通高等教育""

本书的直接目的是为讲授高等数学的教师和学习高等数学的学生提供掌握相关内容的英文描述服务，进而使得学生学过本课程后，能够独立阅读相关的英文教材和文献。它可凭  为学生的配套教材和扩大知识领域的参考书，也可作为科技英语专业高学数学课程的参考书。     本书主要讲授一元函数的微积分学。主要内容包括：     章讲授有关函数、极限和连续性的基本概念和基础理论。这些内容构成了微积分学的基础。此外，极限概念在物理和几何上的背景也将在这一章有所介绍。     第2章涉及微分学的基本概念和基础理论。在本章，导数及其计算是主要部分。此外，导数的几何意义和应用也将有所介绍。     第3章讲授积分学的基本概念和基础理论。主要的注意力放在定积分的计算和定积分的几何意义上。此外，我们还将详述作为微分学和积分学之间联系桥梁的微积分学基本定理。     第4章介绍常微分议程的基本解法，将重点介绍一阶线性微分议程和二阶常系数线性微分方程的解法。

引子   1  函数、极限与连续     1.0  引例     1.1  函数     本节重点单词和短语     1.1.1  函数的概念     1.1.2  函数的几种常见性态     1.1.3  复合函数与反函数     1.1.4  映射     1.1.5  初等函数与非初等函数     1.1.6  解题方法归纳与典型例题     1.2  极限     本节重点单词和短语     1.2.1  极限概念引例     1.2.2  自变量赵于有限值时函数的极限     1.2.3  自变量趋于无穷大时函数的极限     1.2.4  数列的极限     1.2.5  无穷小与无穷大     1.3  极限的性质与运算     本节重点单词和短语     1.3.1  极限的几个性质     1.3.2  极限的四则运算法则     1.3.3  函数极限与数列极限的关系     1.3.4  夹逼法则     1.3.5  复合函数运算法则     1.3.6  解题方法归纳与典型例题     1.4  单调有界原理和无理数e     本节重点单词和短语     1.4.1  单调和界原理     1.4.2  重要极限     1.4.3  指数函数,对数函数，双曲线     1.5  无穷小的比较     本节重点单词和短语     1.5.1  无穷小的阶     1.5.2  利用等价无穷小代换求极限     1.5.3  解题方法归纳与典型例题     1.6  函数的连续与间断     本节重点单词和短语     1.6.1  函数的连续与间断     1.6.2  初等函数的连续性     1.6.3  解题方法归纳与典型例题     1.7  闭区间上连续函数的性质     本节重点     1.7.1  基本内容     1.7.2  解题方法归纳与典型例题     习题 2  一元函数微分学及其应用   2.0  引例   2.1  导数的概念     本节重点单词和短语     …… 3 一元函数积分学及其应用 4  微分方程

    1  函数、极限与连续     函数是微积分的研究对象，函数的概念形成于17世纪，随着科演技不断发展，人们对函数的认识也在不断地深化与发展。     极限是微积分的基本运算，极限方法是研究函数的主要工具，微积分包括微分学与积分学两大部分，它们的重要概念大都是用极限方法定义的，极限理论是整个微积分的基础和“灵魂”。     连续性是函数的重要性质，它是大千世界广泛存在的渐变现象的客观反映和数学描述。连续函数在理论研究和实际应用中都占有重要地位，本课程研究的函数主要是连续函数。     ……