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内容简介

数学的语言是准确的，它是如此的准确，以致常常使那些不习惯于它特有形式的人觉得莫名其妙。数学语言的这种准确性，在一个还没有认识到它对于精密思维的重要性的人看来，似乎显得过于呆板，过于拘泥于形式。然而任何精密的思维和准确的语言都是不可分割的。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，更是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都十分有用，同时它还影响着政治家和神学家的学说。数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法一样，数学家们利用了高度的直觉和想像。本书是在作者讲授“数学文化”课程讲稿的基础上整理而成的，在写作过程中遵循少而精、直观明达和涵盖基本知识的原则，没有苛求博深、精准、严密和面面俱到。另外，本书尽可能要求各章节之间相互独立，自成体系，以便读者取舍。全书共分9章，内容包括：数与数系、几何学、解析几何与线性代数、狭义相对论、微积分、机会的数学、方程和Galois理论、数学基础、中国古代数学简史。

第1章数与数系 1.1 数学文化的源 1.2 认识数学文化 1.3 数与数系 1.4 无穷的困惑 1.5 初等数论第2章几何学 2.1 几何学的源 2.2 数学的摇篮——古希腊 2.3 黎明的曙光——文艺复兴 2.4 非Euclid几何 2.5 非Euclid几何的意义第3章解析几何与线性代数 3.1 17世纪的社会状况， 3.2 解析几何学的 3.3 解析几何 3.4 线性代数 3.5 线性代数的源 3.6 解析几何与线性代数的意义第4章狭义相对论 4.1 相对论的起因 4.2 狭义相对论简介 4.3 相对论的意义第5章微积分 5.1 微积分的 5.2 浅说微积分 5.3 微积分与社会理念第6章机会的数学 6.1 概率论的源 6.2 概率游戏 6.3 概率论的发展 6.4 概率论基础 6.5 概率论与世界观第7章方程和Galois理论 7.1 方程的源 7.2 3次与4次方程 7.3 Galois理论 7.4 尺规作图问题 7.5 蓬勃发展的代数学第8章数学基础 8.1 基础问题的由来 8.2 三大学派 8.3 数学发展与教学第9章中国古代数学简史参考文献

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