结构优化设计

本书是作者在十多年从事结构优化设计教学与科研实践的基础上，根据工程力学专业及相近专业的教学计划和教学大纲编写而成的。全书共有10章：第1章介绍优化设计的基本概念；第2章介绍优化设计所涉及的数学基础知识；第3章、第4章、第5章分别介绍一维搜索方法、无约束优化方法和约束优化方法；第6章、第7章分别介绍多目标问题的优化方法和混合离散变量优化设计方法；第8章介绍结构优化设计灵敏度分析；第9章介绍近年来比较热门的基于遗传算法的结构优化设计方法；笫10章介绍几个简单结构的优化设计的工程应用实例；最后，在附录中列出了作者为考核各种算法所使用的20个程序测试函数。

本书主要阐述结构优化设计的基本概念、理论、常用优化方法及简单结构的优化设计实例：主要内容有：优化设计概述、优化设计的数学基础、一维搜索方法、无约束优化方法、约束优化方法、多目标问题和混合离散变量优化方法、结构优化设计灵敏度分析、遗传算法、简单结构的优化设计等。 本书可作为理工科院校工程力学专业及相关专业高年级本科生、研究生的教材，也可供有关专业的教师和工程技术人员学习和参考。

前言 绪论 第1章  优化设计概述 1.1  优化设计问题示例 1.2  优化设计问题的数学模型 1.3  优化设计问题的几何描述 1.4  优化设计问题的基本解法 习题 第2章  优化设计的数学基础 2.1 矩阵 2.2 向量 2.3 多元函数 2.4 凸集、凸函数与凸规划 2.5  等式约束优化问题的极值条件 2.6  不等式约束优化问题的极值条件 习题 第3章  一维搜索方法 3.1 概述 3.2  确定初始单谷区间的进退法 3.3  一维搜索方法的分类 3.4  区间消去法 3.5  函数逼近法 习题 第4章 无约束优化方法 4.1 概述 4.2 梯度法 4.3 牛顿法 4.4  共轭方向法及共轭梯度法 4.5 变尺度法 4.6  坐标轮换法 4.7  鲍威尔法 4.8  单形替换法 习题 第5章 约束优化方法 5.1 概述 5.2  约束坐标轮换法 5.3 约束随机方向法 5.4 复合形法 5.5  惩罚函数法 5.6  增广乘子法 5.7  序列二次规划法 习题 第6章 多目标问题的优化方法简介 6.1 多目标优化问题及其解 6.2 主要日标法 6.3 统一日标法 6.4 分层序列法及宽容分层序列法 第7章 混合离散变量的优化设计方法 7.1 概述 7.2 混合离散变量优化没计问题的数学模型及解法 7.3 离散变量的网格法 7.4  离散变量的组合形法 7.5  离散性惩罚函数法 7.6  混合离散变量的直接搜索与食点法 第8章 结构优化设计灵敏度分析 8.1 差分法 8.2  半解析法 8.3 灵敏度分析的解析法 第9章 基于遗传算法的结构优化设计 9.1  遗传算法概述 9.2  标准遗传算法 9.3 简单函数优化的实例 9.4  遗传算法的改进 9.5 程序设汁 第10章 简单结构的优化设计 10.1 中心受压组合H型钢柱优化设计 10.2 矩形截面钢筋混凝土简支梁的优化设汁 10.3 中心受压钢筋混凝土矩形截而柱的优化设计 10.4  地下埋管结构优化没计 10.5 简支梁式预应力U型薄壳渡槽结构优化设计 附录 参考文献