MATHEMATICA数学实验//高等学校教材

本书以靠前优选的数学软件Mathematica为计算平台，在很近几年开设数学实验课的讲义基础上整理出来。它紧密结合大学高等数学、线性代数和概率论与数理统计教学，内容生动、有趣，理论联系实际，富有启发性。每个实验后都附有习题，用以加深学生对理论的理解和实践所学的知识。全书共分成4篇，靠前篇是微积分，共12个实验，内容结合同济大学第五版《高等数学》的教学穿插在相应的教学内容中。第2篇是线性代数，共5个实验，它们是配合线性代数课程的上机实验。第3篇是概率论与数理统计，共6个实验，主要是配合浙江大学版《概率论与数理统计》教学的上机实验。这些实验和课程教学内容进行了有机的结合，并引进数学软件实现计算。第4篇是数学软件Mathematica的使用方法和常用命令的分类检索，方便学生在实验中参考学习。
   本书既可作为高等工科院校本科生和大专生的教材，也可用于以Mathematica为计算平台的科研和管理人员

第1篇  微积分
实验1-1  函数与图形
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-1
实验1-2  割圆术与数列极限
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-2
实验1-3  差分方程与混沌
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-3
实验1-4  方程近似根的求法
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-4
实验1-5  驳船的长度问题
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-5
实验1-6  空中电缆的长度计算
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-6
实验1-7  微分方程求解及计算机模拟
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-7
实验1-8  空间图形的画法
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-8
实验1-9  函数的等量线及有关的作图问题
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-9
实验1-10  二、三重积分的计算
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-10
实验1-11  无穷级数与函数逼近
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-11
实验1-12  最小二乘法
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题1-12
第2篇  线性代数
实验2-1  矩阵的初等变换
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题2-1
实验2-2  向量组的线性相关性分析
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题2-2
实验2-3  方阵的行列式及矩阵求逆
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题2-3
实验2-4  线性方程组的解法
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题2-4
实验2-5  矩阵的特征值和特征向量
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题2-5
第3篇  概率论与数理统计
实验3-1  随机变量的分布
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
 习题3-1
实验3-2  随机变量的模拟
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题3-2
实验3-3  频率图近似模拟
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题3-3
实验3-4  蒙特-卡洛方法
  一、问题的提出
  二、实验的理论和方法
  三、实验内容
  习题3-4
实验3-5  区间估计与假设检验
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题3-5
实验3-6  回归分析
  一、问题的提出
  二、实验目的
  三、实验内容
  习题3-6
第4篇  数学软件Mathematica
4.1  Mathematica入门
  4.1.1  Mathematica的启动
  4.1.2  Mathematica的工作环境
  4.1.3  Mathematica的语法要求
  4.1.4  Mathematica的帮助系统
  4.1.5  Mathematica的选项板
  4.1.6  Mathematica文件的存取
  4.1.7  Mathematica的扩展
4.2  用Mathematica画函数的图形
  4.2.1  基本一元函数作图
  4.2.2  参数方程作图
  4.2.3  极坐标方程作图
  4.2.4  二维作图的可选参数
  4.2.5  三维图形命令
  习题4-2
4.3  用Mathematica进行函数计算
  4.3.1  四则运算与运算次序
  4.3.2  Mathematica的内部函数
  4.3.3  自定义函数
  4.3.4  Mathematica中的特殊函数
  习题4-3
4.4  用Mathematica解微积分
  4.4.1  求极限
  4.4.2  求导数和求微分
  4.4.3  求多元函数的偏导数和全微分
  4.4.4  求不定积分和定积分
  习题4-4
4.5  用Mathematica的相应功能解方程
  4.5.1  在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令
  4.5.2  求解联立方程
  4.5.3  解微分方程
  习题4-5
4.6  用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算
  4.6.1  向量和矩阵的输入
  4.6.2  获得表的元素
  4.6.3  表的维数和矩阵的加、减法
  4.6.4  向量和矩阵的乘法
  4.6.5  关于矩阵的几个常用函数
  习题4-6
4.7  Mathematica编程初步
  4.7.1  全局变量和局部变量
  4.7.2  循环结构
  4.7.3  分支结构
  4.7.4  转向结构
  习题4-7
附录A  常用Mathematica命令分类检索
  A.1  微积分
  A.2  线性代数
  A.3  概率论与数理统计
数学实验报告
参考文献