不等式的证明--聚文网

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编辑推荐

本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

内容简介

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述不等式的证明。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。

作者简介

熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，上海市核心数学与实践重点实验室主任，国际数学奥林匹克研究中心主任。主要从事数学方法论、数学资优教育的理论与实践工作，在国内外发表有关数学、数学教育和数学普及方面的论文100余篇，主编和编著的著作150多本。多次担任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练。 2018年获国际数学保罗·厄多斯奖。受邀在第14届国际数学教育大会上作45分钟报告。罗振华，华东师范大学数学科学学院博士生，第24届中国数学奥林匹克金牌获得者。从事数学奥林匹克研究与资优生培养实践工作，多次参加中国数学奥林匹克的主试工作及其他各项赛事的命题工作。参与编著了《数学竞赛问题与感悟》系列丛书。

第1讲平均不等式/001
1.1 平均不等式/001
1.2加权平均不等式/016
1.3 幂平均不等式/019
第2讲柯西不等式/023
第3讲排序不等式和切比雪夫不等式/042
3.1 排序不等式/042
3.2切比雪夫不等式/047
第4讲赫尔德不等式/055
第5讲詹生不等式/066
5.1 詹生不等式/066
5.2唐生不等式的变形/074
第6讲其他初等不等式/078
6.1 阿贝尔不等式/078
6.2舒尔不等式/089
6.3 伯努利不等式/094
第7讲导数与不等式/102
7.1 导数/102
7.2 凸函数/108
第8讲调整法/116
第9讲几何不等式/129
9.1 基本几何不等式/129
9.2托勒玫不等式与费马点/135
第10讲综合问题/148
参考答案及提示/171

不等式的证明

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