赋值论--聚文网

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内容简介

赋值论是域论的一个分支,是研究“代数数论”和“交换代数”的一个工具.本书主要介绍赋值论的成果,共6章,包括:域的绝对值与一阶赋值、赋值与赋值环、赋值域的代数扩张Hensel赋值域、极大赋值域与接近赋值域、环的赋值及附录等内容。

第1章域的绝对值与一阶赋值
1.1 域的绝对值
1.2 域关于绝对值的接近化
1.3 接近域的代数扩张(Ⅰ)
1.4 接近域的代数扩张(Ⅱ)
1.5 一阶赋值域的代数扩张
第1章参考文献
第2章赋值与赋值环
2.1 序群
2.2 赋值
2.3 赋值环
2.4 位
2.5 赋值所定出的拓扑
2.6 局部环
2.7 整闭子环
2.8 Prufer整环
2.9 逼近定理
第2章参考文献
第3章赋值域的代数扩张#
3.1 赋值的拓展
3.2 合成赋值在代数扩张上的拓展
3.3 基本不等式
3.4 等式□（数学公式）
3.5 一个扩张问题
3.6 分解群与惯性群i分解域与惯性域
3.7 分歧群与分歧域
第3章参考文献
第4章 Hensel赋值域
4.1 Hensel赋值
4.2 Hensel化
4.3 多重Hensel域
4.4 Hensel赋值在扩域上的亏损率
4.5 Hensel赋值在子域上所给出的赋值
4.6 拓扑Hensel赋值
第4章参考文献
第5章极大赋值域与接近赋值域
5.1 似收敛列与紧接扩张
5.2 极大赋值域
5.3 广义形式幂级数域
5.4 接近赋值域
5.5 接近赋值域的代数扩张
第5章参考文献
第6章环的赋值
6.1 赋值与赋值对
6.2 赋值的拓展
6.3 Prufer环
6.4 环赋值的接近性
第6章参考文献
附录赋值论的诞生及其始创期工作简介
§1 产生的背景
§2 赋值的产生
§3 始创期的几项重要工作
附录参考文献

赋值论

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