数学中的矛盾转换法--聚文网

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内容简介

《数学中的矛盾转换法》通过对各类例子的分析讲述，由浅入深地向读者介绍数学中的“关系映射反演方法”（简称RMI方法）。因为这种方法的食指就是“矛盾转换法”，也就是把较困难的问题转化为较易处理的问题以求得解决的方法，所以这是一种非常普遍的思想方法，其应用远不限于数学领域。

数学中的矛盾转换法
一引论——从化归原则谈起
1．1 化归原则及其应用
1．2 从化归原则到关系映射反演方法

二关系映射反演方法（一）
2．1 关系映射反演方法的一般分析
2．2 应用实例
2．3 进一步的分析

三关系映射反演方法（二）
3．1 RMI方法的组成及分类
3．2 应用概念映射法的例子
3．3 应用发生函数作为映射工具的例子
3．4 利用微分、积分作为映射方法的例子
3．5 关于RMI方法的补充例子
3．6 关于RMI方法的某种特殊化模式

四关于RMI原则的一般讨论
4．1 对一般RMI原则的几点说明
4．2 运用一般RMI原则的有名例子
4．3 略论关于RMI原则的教与学问题
数学家是怎样思考和解决问题的

五数学家是怎样思考和解决问题的
六略论科学计算在理论研究中的作用

七关于数学与抽象思维的若干问题
7．1 数学与左右脑思维的关系问题
7．2 关于抽象脱离实际的问题
7．3 关于抽象与具体的划分问题
7．4 关于数学真理性的实践检验问题
7．5 关于数学抽象思维的限度问题
7．6 关于大学数学教改的几点建议

八数学模式观的哲学基础
参考文献
人名中外文对照表
数学高端科普出版书目

数学中的矛盾转换法

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