数学领域中的发明心理学

本书介绍了关于数学心理学的一般考察、关于无意识的讨论、无意识和发现的关系、准备阶段的逻辑和机遇、最后阶段的有意识工作、不同类型的数学心理、直觉中的不解之谜、对数学研究的一般性指导等。

一关于数学心理学的一般考察/1
1.1数学“骨相”/2
1.2心理学家关于这个问题的观点/4
1.3对数学家的调查表/4
1.4对调查表的批评/5
1.5庞加莱的论述/7
1.6观察自己的无意识过程/9
1.7其他领域中的例子/10
1.8机遇之说/12
二关于无意识的讨论/14
2.1无意识的多重性/15
2.2意识边缘/16
2.3无意识中的连续层次/17
三无意识和发现的关系/19
3.1思想的组合/19
3.2跟随的步骤/19
3.3发明就是选择/20
3.4发明中的审美学/20
3.5再论无意识/21
3.6关于酝酿的其他观点/21
3.7对这两种假设的讨论/22
3.8关于顿悟的其他观点以及暗示问题/24
3.9关于无意识的进一步讨论/25
四准备阶段·逻辑和机遇/27
4.1接近有意识的工作/27
4.2作为准备的有意识的工作/28
4.3庞加莱关于准备工作的作用的观点/29
4.4逻辑和机遇/29
4.5错误和失败/30
4.6我本人的例子/31
4.7帕斯卡的情况/33
4.8控制无意识的努力/33
五最后阶段的有意识工作/35
5.1第四阶段/35
5.2瓦莱里的说法/36
5.3数字计算者/36
5.4对自己工作的欣赏/37
5.5酝酿和中转结果/39
六综合和符号/40
6.1发明中的综合/40
6.2符号的作用/41
6.3语言思想和无语言思想/41
6.4在日常思维中的心理图像/44
6.5集中思想时的心理图像/45
6.6比内的观点/46
6.7我本人的观察/46
6.8全意识和意识边缘的各自作用/49
6.9研究的另外阶段/50
6.10另外的概念/51
6.11对数学家的调查/51
6.12笛卡儿的一些思想/53
6.13其他领域中的思想者/54
6.14用语言进行思维是不是很方便?/56
6.15一个有价值的描述/57
6.16关于意象的另一个问题/58
6.17意象是可以训练的/58
6.18利用中转结果/59
6.19一般的注解/59
6.20补遗/60
七不同类型的数学心理/61
7.1常识的情况/61
7.2第二阶段:数学专业的学生/63
7.3逻辑心理和直觉心理:问题的政治方面/64
7.4庞加莱的不同观点/66
7.5前面资料的利用/68
7.6数学心理的其他不同点/70
八直觉中的不解之谜/71
8.1费马的工作情况/71
8.2黎曼的工作情况/72
8.3伽罗瓦的工作情况/72
8.4庞加莱的工作情况/74
8.5历史的比较/74
九对数学研究的一般性指导/76
9.1关于发明的两个概念/76
9.2选题/77
9.3关于的欲望/80
结束语/83
附录/85
附录Ⅰ对数学家工作方法的调查表/85
附录Ⅱ爱因斯坦教授的一封信/88
附录Ⅲ无穷小运算的发明/90
人名中外文对照表/92
数学高端科普出版书目/95