逆问题求解的贝叶斯方法--聚文网

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内容简介

本书系统阐述了逆问题求解的贝叶斯框架原理、方法及其应用。全书分为4个部分，共计14章，主要内容包括逆问题与不适定问题描述、正则化方法、基于概率框架的逆问题求解、解卷积方法、逆问题求解的高级进阶方法以及逆问题在超声波无损检测、大气湍流光学成像、衍射层析、低强度数据成像等领域中的典型应用。本书体系完整，学术思想新颖前沿，理论应用结合紧密，可为智能感知处理、雷达成像识别等提供新的理论工具和处理手段。本书主要面向从事遥感、雷达、光电、水声、医学信号处理和图像处理的科研人员和高校研究生，对致力于数学应用的研究人员亦有较大的参考价值。

绪论
第1部分基本问题与工具
第1章逆问题与不适定问题
1.1 引言
1.2 基础示例
1.3 不适定问题
1.3.1 离散数据情况
1.3.2 连续情况
1.4 广义反演
1.4.1 伪解
1.4.2 广义解
1.4.3 实例
1.5 离散化与条件化
1.6 结论
参考文献
第2章不适定问题的正则化方法
2.1 正则化
2.1.1 维数控制
2.1.2 复合准则最小化
2.2 准则下降法
2.2.1 逆问题的最小化准则
2.2.2 二次情形
2.2.3 凸情形
2.2.4 一般情形
2.3 正则化系数的选择
2.3.1 残差能量控制
2.3.2 L曲线法
2.3.3 交叉验证法
参考文献
第3章基于概率框架的逆问题求解
3.1 逆问题和推理
3.2 统计推断
3.2.1 噪声规律和数据的直接分布
3.2.2 优选似然估计
3.3 贝叶斯反演方法
3.4 与确定性方法的联系
3.5 超参数的选择
3.6 先验模型
3.7 准则选取
3.8 线性高斯情形
3.8.1 解的统计特性
3.8.2 边缘似然函数的计算
3.8.3 维纳滤波
参考文献
第2部分解卷积
第4章逆滤波和其他线性解卷积方法
4.1 引言
4.2 连续时间解卷积
4.2.1 逆滤波
4.2.2 维纳滤波
……
第3部分高级问题与工具
第4部分应用

逆问题求解的贝叶斯方法

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