数理逻辑证明及其限度(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。书中从零起点开始，介绍了数理逻辑的基本知识。全书共10章:第一章是预备知识，主要介绍书中所需要的集合论的初步知识:第二至第六章是一阶逻辑的基本内容，重点介绍哥德尔的接近性定理;第七章是递归论的基本知识，也是为后面内容所做的准备;第八章介绍一阶算术的一些片段;第九和第十章是哥德尔的两个不接近性定理。本书主要面向对数学基础感兴趣的读者。与其他数理逻辑教材相比，本书更加强调逻辑与元数学的联系，更多介绍语义部分，更加强调语法与语义的统一。书中除了讲解各个知识点本身之外，还介绍了它们的思想背景，也简单介绍了数理逻辑当代研究成果及其与本书内容的联系。本书适合作为数理逻辑系列课程的导论教材，可以为进-步学习与研究数理逻辑后继课程建立兴趣并打下基础。本书也可以帮助有兴趣的读者了解数理逻辑的基本概念与技巧。

作者简介

郝兆宽，复旦大学哲学学院教授。主要研究方向为数学哲学、哥德尔思想。

第二版序
引言：什么是数理逻辑？
第一章预备知识
1.1证明的必要性
1.2集合
1.3关系
1.4函数
1.5等价关系与划分
1.6序
1.7结构的例子
第二章命题逻辑
2.1引言
2.2命题逻辑的语言
2.3真值指派
2.4专享可读性
2.5其他联词
2.6命题逻辑的一个推演系统
2.7命题逻辑的自然推演
2.8命题逻辑的可靠性和接近性定理
2.9模态逻辑简介
……

数理逻辑 证明及其限度(第2版)

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