数学分析第2卷(第7版)

该大纲为2007年新修订版，包括政治、英语、大学语文和艺术概论4个科目的考试大纲，规定了该4个科目复习和考试的内容、要求和试卷结构等。新大纲供2007年参加成人高考于2008年入学的考生使用。大纲对不同类型考生的系统复习具有权威指导作用，同时也是成人高考“专升本”考试命题的惟一依据。

《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序言
再版序言
第1版序言
*第九章 连续映射(一般理论)
§1．度量空间
1．定义和实例
2．度量空间的开子集和闭子集
3．度量空间的子空间
4．度量空间的直积
习题
§2．拓扑空间
1．基本定义
2．拓扑空间的子空间
3．拓扑空间的直积
习题
§3．紧集
1．紧集的定义和一般性质
2．度量紧集
习题
§4．连通的拓扑空间
习题
§5．完备度量空间
1．基本定义和实例
2．度量空间的完备化
习题
§6．拓扑空间的连续映射
1．映射的极限
2．连续映射
习题
§7．压缩映射原理
习题
*第十章 更一般观点下的微分学(一般理论)
§1．线性赋范空间
1．数学分析中线性空间的实例
2．线性空间中的范数
3．向量空间中的标量积
习题
§2．线性算子和多重线性算子
1．定义和实例
2．算子的范数
3．连续算子空间
习题
§3．映射的微分
1．在一点可微的映射
2．一般的微分法则
3．某些实例
4．映射的偏导数
习题
§4．有限增量定理及其应用实例
1．有限增量定理
2．有限增量定理的应用实例
习题
§5．高阶导映射
1．n阶微分的定义
2．沿向量的导数和n阶微分的计算
3．高阶微分的对称性
4．附注
习题
§6．泰勒公式和极值研究
1．映射的泰勒公式
2．内部极值研究
3．实例
习题
§7．一般的隐函数定理
习题
第十一章 重积分
§1．n维区间上的黎曼积分
1．积分的定义
2．黎曼可积函数的勒贝格准则
3．达布准则
习题
§2．集合上的积分
1．容许集
2．集合上的积分
3．容许集的测度(体积)
习题
§3．积分的一般性质
1．积分是线性泛函
2．积分的可加性
3．积分的估计
习题
§4．重积分化为累次积分
1．富比尼定理
2．一些推论
习题
§5．重积分中的变量代换
1．问题的提出和变量代换公式的启发式推导
2．可测集和光滑映射
3．一维情况
4．Rn中最简微分同胚的情况
5．映射的复合与变量代