几何变换漫谈--聚文网

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内容简介

由王敬赓编著的《几何变换漫谈/牛顿科学馆》一书分为将图形平行移动、将图形旋转、轴反射、位似变换、平行投影、中心投影、用变换群的观点描述几何学7部分。
本书向广大中学生朋友介绍关于几何变换的思想。除了重点介绍平移、旋转、轴反射(轴对称)及位似等常见的初等几何变换以外，还通俗直观地介绍中学几何中很少涉及的仿射变换和射影变换以及“橡皮变换”点滴。一方面，介绍各种几何变换的概念和性质以及图形在各种几何变换下的不变性和不变量；另一方面，还介绍各种几何变换在解决几何问题中的应用。书中收集了应用各种几何变换解题的丰富的例题。

作者简介

王敬赓（曾用名王敬庚），北京师范大学数学科学学院教授，硕士生导师。1936年12月3日出生于江苏省泰州市姜堰区溱潼镇，1958年毕业于北京师范大学数学系。主要从事几何、拓扑学和数学教育方面的教学和研究，主要著作有《直观拓扑》《解析几何》《中学数学教学课题研究》等，合编《高等几何》《拓扑学》等，著有科普读物《解析几何方法漫谈》《几何变换漫谈》《橡皮几何学漫谈》等，发表论文40余篇，科普文章40余篇。长期担任《中学生数学》杂志社编委。

1.将图形平行移动
1.1平面上的一一点变换
1.2平移变换的概念和表示
1.3图形在平移下不变的性质和不变量
1.4应用平移解题举例
习题1
2.将图形旋转
2.1旋转变换的概念和性质
2.2图形在旋转下不变的性质和不变量
2.3应用旋转解题举例
2.4旋转的特例——中心对称
2.5同向等距变换和刚体的平面运动
习题2
3.轴反射
3.1轴反射的概念和性质
3.2应用轴反射解题举例
3.3轴反射和平移及旋转的关系
习题3
4.位似变换
4.1位似变换的概念和性质
4.2位似变换原理的应用，
4.3应用位似变换解题举例
4.4位似变换与其他变换的关系
习题
5.平行投影
5.1平面到平面的平行投影
5.2图形在平行投影下不变的性质和不变量
5.3平行投影在解题中的应用举例
5.4F面仿射变换
习题5
6.中心投影
6.1中心投影及无穷远点与拓广平面
6.2图形在中心投影下不变的性质
6.3中心投影在航空测量中的应用
6.4巧用中心投影解题举例
6.5平面射影变换简述
习题6
7.用变换群的观点描述几何学
7.1什么是变换群
7.2用变换群刻画几何学
7.3几何学的广阔天地
习题7
习题解答
习题1
习题2
习题3
习题4
习题5
习题6
习题7

几何变换漫谈

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