高中数学思维培养的研究与实践

本书围绕高中数学思维训练与问题解决的思维策略，分为六章介绍，即数学思维与数学教学，数学教学中的思维训练、数学教学中的思维能力的培养，在数学开放题探究性学习中培养思维，在数学阅读与解题教学中培养思维，在具体数学教学环节中培养思维。本书基于对培养学生思维的理解，以数学思维理论为依据，以课堂教学为抓手，从培养学生的数学思维品质与思维能力两个维度进行阐述。本书精选了高中数学中的10个典型问题，体现了在不同的问题中培养学生思维的价值。

《高中数学思维培养的研究与实践》围绕高中数学思维训练与问题解决的思维策略，分为六章介绍，即数学思维与数学教学，数学教学中的思维训练与思维能力的培养，数学问题解决中的思维策略，在数学开放题与探究性学习中开展思维训练，在数学阅读与解题教学中开展思维训练，在具体教学环节中开展思维训练。第一章：数学思维与数学教学分为思维与数学思维、数学是思维的科学、数学教学的思维特征三个方面进行阐述。第二章：数学教学中的思维训练与思维能力的培养分为数学教学中的横向思维训练、纵向思维训练、数学教学中的思维能力的培养三个方面进行阐述。第三章：数学问题解决中的思维策略分为数学问题解决中的辩证思维、变换思维、审美思维三个方面进行阐述。第四章：数学开放题与探究性学习中开展思维训练分为在开放题中开展思维训练、在探究性学习中开展思维训练、在变式教学中开展思维训练三个方面进行阐述。第五章：在数学阅读与解题教学中开展思维训练分为在数学阅读中开展思维训练、在解题教学中开展思维训练、在解题反思中开展思维训练、在化错中开展思维训练四个方面进行阐述。第六章：在具体教学环节中开展思维训练分为在问题情境中开展思维训练、在课堂提问中开展思维训练、在试卷讲评中开展思维训练三个方面进行阐述。

庞良绪，男，1968年7月出生，数学教育专业，硕士学历，中学高级教师， 上海市市西中学教师，研究领域为数学教学，主要研究成果：在《数学通报》《数学教学》等数学期刊上发表论文20多篇，市级课题：《基于中学数学阅读的课堂教学实践研究》课题组核心成员。上海市静安区数学学科带头人，上海师范大学专业学位硕士生导师，安徽省“国培计划”专家组成员，两次获上海市唐君远奖教金一等奖，中国奥林匹克高级教练员，辅导多名学生获全国数学联赛一等奖。

第一章 数学思维与数学教学
第一节 思维与数学思维
一、 数学思维的内涵
二、 数学思维的特点
三、 数学思维的基本形式
第二节 数学教学的思维特征
一、 数学教学是数学思维活动的教学
二、 数学教学是发展思维能力的“智力体操”

第二章 数学教学中的思维训练
第一节 数学教学中的横向思维训练
一、 培养思维的广阔性
二、 培养思维的组织性
第二节 数学教学中的纵向思维训练
一、 培养思维的深刻性
二、 培养思维的灵活性
三、 培养思维的敏捷性
第三节 数学教学中的纵横思维训练
一、 培养思维的批判性
二、 培养思维的创造性

第三章 数学教学中的思维能力的培养
第一节 直觉思维能力的培养
一、 数学直觉思维的表现形式
二、 数学直觉思维的意义
三、 数学直觉思维能力培养的策略
第二节 发散性思维能力的培养
一、 发散性思维综述
二、 发散性思维能力培养的方法与策略
三、 发散性思维能力培养的教学模式设计与实施
第三节 逆向思维能力的培养
一、 逆向思维研究的意义
二、 逆向思维能力的特征和类型
三、 逆向思维能力培养的策略
第四节 猜想思维能力的培养
一、 数学猜想的意义
二、 数学猜想的基本形式
三、 数学猜想思维能力培养的策略
第五节 形象思维能力的培养
一、 数学形象思维及特点
二、 数学形象思维的基本形式
三、 数学形象思维能力培养的策略
第六节 创造性思维能力的培养
一、 创造性思维的基本类型
二、 创造性思维能力培养的教学原则
三、 创造性思维能力培养的策略

第四章 在数学开放题探究性学习中培养思维
第一节 在开放题教学中培养思维
一、 数学开放题的类型
二、 开放题的思维价值
第二节 在探究性学习中培养思维
一、 探究性学习的特征和理论依据
二、 探究性学习的思维价值
第三节 在变式教学中培养思维
一、 变式教学的理论依据和形式
二、 变式教学的思维价值

第五章 在数学阅读与解题教学中培养思维
第一节 在数学阅读中培养思维
一、 数学阅读的分类与阅读策略
二、 数学阅读的思维价值
第二节 在解题教学中培养思维
一、 解题教学中要合理选择问题
二、 解题教学的思维价值
第三节 在解题反思中培养思维
一、 解题反思的意义
二、 解题反思的思维价值
第四节 在化错中培养思维
一、 化错的意义
二、 化错的思维价值

第六章 在具体数学教学环节中培养思维
第一节 在问题情境中培养思维
一、 创设问题情境的方法
二、 创设问题情境的思维价值
第二节 在课堂提问中培养思维
一、 课堂提问的要求
二、 课堂提问的思维价值
第三节 在试卷讲评中培养思维
一、 试卷讲评的要求
二、 试卷讲评的思维价值

主要参考文献
后记