线性代数

本书针对应用型本科和高等职业院校学生的学习特点，适当地减弱了理论上的深度和难度，内容浅显易懂。全书共七章，分别为行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵、二次型、投入产出数学模型。每章配有小结、习题和测试题，可供学生复习和检验学习效果使用。本书适合应用型本科和高等职业院校理工类和经管类专业学生学习使用。

第1章行列式
1.1二阶行列式和三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式
1.1.3三阶行列式的展开
1.2n阶行列式
1.2.1n阶行列式的定义
1.2.2行列式按行（列）展开定理
1.3行列式的性质与计算
1.3.1行列式的性质
1.3.2行列式的计算
1.4克拉默法则
1.4.1克拉默法则
1.4.2运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
习题1
本章小结
测试题1
第2章矩阵
2.1矩阵概述
2.1.1矩阵的概念
2.1.2几种特殊矩阵
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加（减）法
2.2.2数与矩阵的乘法
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4转置矩阵
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的概念
2.3.2逆矩阵的求法
2.3.3逆矩阵的性质
2.4矩阵的初等变换
2.4.1矩阵的初等变换
2.4.2用矩阵的初等行变换求逆矩阵
2.4.3用矩阵的初等变化转化行阶梯形矩阵
2.5矩阵的秩
2.5.1矩阵的秩的概念
2.5.2用矩阵的初等变换求矩阵的秩
习题2
本章小结
测试题2
第3章向量组的线性相关性
3.1向量的概念及其运算
3.1.1n维向量的概念
3.1.2n维向量的运算及运算律
3.2向量组的线性相关性
3.2.1向量组的线性组合
3.2.2向量组线性相关与线性无关
3.3向量组的秩
3.3.1向量组的等价关系
3.3.2极大线性无关组（极大无关组）
3.3.3向量组的秩
习题3
本章小结
测试题3
第4章线性方程组
4.1消元法
4.1.1消元法
4.1.2矩阵的初等行变换与消元法
4.2线性方程组解的判定
4.2.1非齐次线性方程组的解的判定定理
4.2.2齐次线性方程组解的判定
4.3线性方程组的解的结构
4.3.1齐次线性方程组的解的结构
4.3.2非齐次线性方程组解的结构
习题4
本章小结
测试题4
第5章相似矩阵
5.1矩阵的特征值与特征向量
5.1.1矩阵的特征值与特征向量的定义
5.1.2矩阵特征值与特征向量的性质
5.2相似矩阵与矩阵的相似对角化
5.2.1矩阵的相似
5.2.2矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵对角化
5.3.1内积的基本概念
5.3.2正交向量组与正交矩阵
5.3.3实对称矩阵对角化
习题5
本章小结
测试题5
第6章二次型
6.1二次型及其标准形
6.1.1二次型的定义与矩阵表示
6.1.2二次型的标准形
6.1.3矩阵的合同关系
6.2化二次为标准形
6.2.1用正交变换化二次型为标准形
6.2.2用配方法化二次型为标准形
6.3正定二次型
6.3.1惯性定理
6.3.2正定二次型
习题6
本章小结
测试题6
第7章投入产出数学模型
7.1投入产出数学模型简介
7.1.1投入产出表
7.1.2投入产出的数学模型
7.2投入产出数学模型的分析和计算
7.2.1直接消耗系数
7.2.2平衡方程组的解
7.2.3接近消耗系数
7.3投入产出数学模型的应用
7.3.1投入产出的数学模型在制订计划方面的应用
7.3.2投入产出的数学模型在调整计划方面的应用
习题7
本章小结
测试题7
习题参考答案
参考文献