概率论与数理统计

本书内容包括随机事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计概述、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。为方便学生使用，该书附有标准正态分布表、t分布的双侧临界值表、F分布表及习题参考答案。
本书以48~58学时为宜，书中带“*”的内容可根据教学实际适当取舍。有条件的院校可安排一定数量的实验课，也可根据授课内容，在课上适当进行统计软件的演示。
本书适合作为高等学校理工、农林、经济、管理类专业概率论与数理统计课程的教材和教学参考资料。

第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机事件与基本空间
1.1.2 事件的关系与运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 随机事件的频率 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义及性质
1.2.3 古典概型
1.2.4 几何概型
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 贝叶斯公式
1.4 随机事件的相互独立性
1.4.1 两个事件的相互独立性
1.4.2 多个事件的相互独立性
1.5 重复独立试验二项概率公式
1.5.1 重复独立试验与n重伯努利试验
1.5.2 二项概率公式
1.5.3 n重伯努利试验的众数
1.6 利用R语言计算排列和组合数及乘方
1.6.1 利用R语言计算排列组合数
1.6.2 利用R语言进行乘方运算
复习参考题1（A）
复习参考题1（B）
第2章 离散型随机变量
2.1 一维离散型随机变量及其分布
2.1.1 一维随机变量的概念
2.1.2 一维离散型随机变量的概率分布
2.1.3 几种常见的离散型随机变量及其分布
2.1.4 二项分布的泊松逼近
2.2 一维随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的定义
2.2.2 分布函数的基本性质
2.3 二维离散型随机变量的联合分布
2.3.1 二维离散型随机变量的概念
2.3.2 二维离散型随机变量的联合分布律（列）
2.3.3 二维随机变量联合分布函数
2.4 二维随机变量的边沿分布及独立性
2.4.1 二维随机变量的边沿分布
2.4.2 二维随机变量的独立性
2.5 离散型随机变量函数的分布
2.5.1 一维离散型随机变量函数的分布
2.5.2 二维离散型随机变量函数的分布
2.5.3 离散型随机变量的可加性
2.6 条件分布
2.7 R语言与离散型随机变量
2.7.1 R语言与常见的离散型随机变量
2.7.2 R语言求边沿分布列及判断独立性
复习参考题2（A）
复习参考题2（B）
第3章 连续型随机变量及其分布
3.1 一维连续型随机变量及其分布
3.1.1 一维连续型随机变量的概率密度函数
3.1.2 几种常见连续型随机变量的分布
习题3
3.2 二维连续型随机变量的联合分布
3.2.1 二维连续型随机变量及分布
3.2.2 二维均匀分布及二维正态分布
3.3 二维连续型随机变量的边沿分布及独立性
3.3.1 二维连续型随机变量的边沿分布
3.3.2 二维连续型随机变量的独立性
3.4 连续型随机变量函数的分布
3.4.1 一维连续型随机变量的函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量的函数的分布
3.5 条件分布
3.6 R语言与连续型随机变量
3.6.1 R语言计算定积分
3.6.2 R语言求导
3.6.3 R语言与常见的连续型随机变量
复习参考题3（A）
复习参考题3（B）
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的概念
4.1.2 数学期望的性质
4.2 方差、协方差与相关系数
4.2.1 方差的定义及其性质
4.2.2 协方差与相关系数
4.3 矩、协方差矩阵
4.4 R语言计算随机变量的数字特征
4.4.1 计算离散型随机变量的数字特征
4.4.2 计算连续型随机变量的期望和方差
复习参考题4（A）
复习参考题4（B）
第5章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 随机变量序列依概率收敛
5.1.3 大数定律简介
5.2 中心极限定理
5.2.1 列维-林德伯格定理
5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯定理
复习参考题5（A）
复习参考题5（B）
第6章 数理统计概述
6.1 基本概念
6.1.1 总体 个体 简单随机样本
6.1.2 分布函数和分布密度的近似求法
6.1.3 样本的数字特征和统计量
6.2 抽样分布
6.2.1 X2分布
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.2.4 总体的样本均值与样本方差的分布
6.3 R语言样本统计函数与分位数函数
6.3.1 样本统计函数
6.3.2 计算分位数
复习参考题6（A）
复习参考题6（B）
第7章 参数估计
7.1 参数估计的概念
7.2 点估计
7.2.1 矩估计法
7.2.2 优选似然估计法
7.2.3 估计量的评选标准
7.3 区间估计
7.3.1 置信区间
7.3.2 单个正态总体均值与方差的区间估计
7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计
7.4 R语言进行区间估计
复习参考题7（A）
复习参考题7（B）
第8章 假设检验
8.1 假设检验简介
8.1.1 假设检验的基本思想与推理方法
8.1.2 假设检验的基本概念
8.1.3 假设检验可能犯的两类错误
8.1.4 假设检验的一般步骤
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