高等数学(第2版)--聚文网

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内容简介

本书将微积分课程视为两个相对独立完备的体系：微分学体系与积分学体系，即先全面系统地学习微分学（一元、多元微分学），然后再全面系统地学习积分学（定积分、重积分、曲线与曲面积分），使学生对微分学和积分学都能有更加全局而完整的认识。

第1章空间解析几何基础
1.1 空间直角坐标系与空间曲面
1.2 空间曲线及其在坐标面上的投影
1.3 空间直线、平面及其方程
第1章总习题
第2章一元函数与多元函数
2.1 集合、区间和平面区域
2.2 一元函数与多元函数
2.3 简单的经济函数
第2章总习题
第3章极限与连续性
3.1 一元函数的极限
3.2 无穷大量与无穷小量
3.3 极限运算
3.4 一元函数的连续性
3.5 二元己函数的极限与连续性
第3章总习题
第4章导数与微分
4.1 导数和偏导数
4.2 一元函数的求导
4.3 多元函数的求导
4.4 隐函数的（偏）导数
4.5 微分与全微分
第4章总习题
第5章微分学的应用
5.1 微分学在几何中的应用
5.2 中值定理
5.3 洛必达法则
5.4 一元函数的单调性与凹凸性
5.5 一元函数的极值与最值
5.6 一元函数图形的描绘
5.7 多元函数的极值与最值
5.8 微分学在经济学中的简单应用
第5章总习题
第6章定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本定理
6.3 定积分的概念和性质
6.4 定积分的积分方法
6.5 定积分的积分方法
6.6 反常积分
6.7 定积分的应用
第6章总习题
第7章重积分
7.1 二重积分的概念与性质
7.2 二重积分的计算
7.3 二重积分的应用
第7章总习题
第8章无穷级数
8.1 无穷级数的概念与性质
8.2 常数项级数的审敛法
8.3 函数项级数与幂级数
8.4 函数展开成幂函数
8.5 幂级数的应用
第8章总习题
第9章微分方程与差分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 微分方程的初等积分法
9.3 二阶线性微分方程
9.4 数学建模与微分方程应用简介
第9章总习题
参考答案
参考文献

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