初等不等式的证明方法(第2版)

字数: 422000
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
出版日期: 2014-11-01
商品条码: 9787560349800
版次: 2
开本: 16开
页数: 368
出版年份: 2014

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内容简介

全书共分15章，选取300余个国内外初等不等式的典型问题，以解析解题方法，并对部分问题加以拓展，不少例题都配有较大篇幅的注解。本书的一大特色是从“一名高中生的视角出发”，侧重解题与命题的思想和探索。本书可作为数学奥林匹克训练的参考教材，供高中及以上文化程度的学生、教师使用，也可作为不等式爱好者及从事初等不等式研究的相关专业人员阅读参考。

第0章一些准备
0．1几点说明
0．2常用不等式
第1章基础题
第2章调整法
第3章局部不等式法
第4章配方法
4．1差分配方法
4．2其他配方法
4．3有理化技巧
第5章Schur不等式与初等多项式法
5．1Schur不等式及其拓展
5．2初等多项式法
第6章重要不等式法
6．1AM-GM不等式
6．2Cauchy-Schwarz不等式
6．3其他的不等式
第7章求导法
7．1一阶导数
7．2凹、凸函数
7．3对称求导法
第8章变量代换法
8．1三角代换法
8．2代数代换法
……
第9章打破对称与分类讨论
第10章判定定理
第11章其他方法
第12章谈谈命题
第13章计算机方法初窥
第14章总习题
参考文献