离散数学--聚文网

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编辑推荐

本书内容丰富，结构新颖，紧扣离散数学的重要知识点，是一本的好书。

内容简介

本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4部分，共12章。集合论的内容包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数；图论的内容包括图的基本概念、树与平面图、有向图与有向树；近世代数的内容包括群、环与域、格与布尔代数；数理逻辑的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题供读者练习。

本书的内容既保持“离散数学”课程的沿续性，又具有时代感，强调基础性和理论性，体现优选性、应用性、直观性和启发性。在内容阐述上力求严谨、翔实，论述严格，语言精练，通俗易懂，重点、难点突出。习题设计由浅入深，层次分明。

本书可以作为普通高等学校计算机类、电子信息类专业的“离散数学”课程教材，也可以供从事相关工作的人员参考。

第1部分集合论
第1章集合及其运算
1.1集合的概念
1.2集合之间的关系
1.3集合的基本运算
1.4笛卡儿积
1.5有穷集合的基数
第2章映射
2.1映射的基本概念
2.2抽屉原理
2.3映射的合成和逆
2.4置换
2.5二元运算和n元运算
2.6特征函数与模糊子集
第3章关系
3.1关系的概念
3.2关系矩阵和关系图
3.3关系的性质
3.4复合关系和逆关系
3.5关系的闭包
3.6等价关系与集合的划分
3.7偏序关系
第4章无穷集合及其基数
4.1可数集
4.2连续统
4.3基数及其比较
4.4康托伯恩斯坦定理
第2部分图论
第5章图的基本概念
5.1图的基本定义
5.2子图和补图
5.3路、圈与连通图
5.4偶图
5.5欧拉图和哈密顿图
5.6图的矩阵表示
5.7带权图与最短路问题
第6章树与平面图
6.1树及其性质
6.2生成树
6.3割点、桥与连通度
6.4平面图及其欧拉公式
6.5图的着色
第7章有向图与有向树
7.1有向图的概念
7.2有向路与有向圈
7.3有向树与有序树
7.4判定树与比赛图
第3部分近世代数
第8章群
8.1代数系统的概念
8.2半群与幺半群
8.3群及其性质
8.4子群
8.5变换群与循环群
8.6陪集与拉格朗日定理
8.7同态与同构
第9章环与域
9.1环和域的定义及性质
9.2同态和理想
……

离散数学

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