BGG范畴O中半单李代数的表示(影印版)

字数: 500千字
装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: James E. Humphreys[著] 著 JAMES E. HUMPHREYS 译
出版日期: 2018-08-01
商品条码: 9787040468984
版次: 1
开本: 16开
页数: 0
出版年份: 2018

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内容简介

这是第一本介绍导致Kazhdan-Lusztig猜想(1979年里程碑式的工作)有关工作的教科书，此猜想是关于C上半单李代数g的具优选权单模的特征标的。这个架构是由Bernstein-Gelfand-Gelfand(BGG)引进的模范畴O，它包括了所有g的优选权的模，例如Verma模和有限维单模。这个范畴的类比在表示论的许多领域中已颇具影响。第一部分可以用作自学或者一学期研究生课程(中等水平)的教材，它包含了习题和例题。主要预备知识是要熟悉g的结构理论。讲述了范畴O中的基本技术，诸如BGG互反和Jantzen的平移函子，以证明Kazhdan-Lusztig猜想的综述告终(归功于Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara)。完整证明超出了本书的范围，它需要深刻的几何方法：旗簇上的D-模和反常层。第二部分介绍了在当前研究中重要且联系紧密的专题：抛物范畴O，射影函子，斜模，扭函子和完备函子，以及Beilinson-Ginzburg-Soergel的Koszul对偶定理。