数学知识竞赛五讲--聚文网

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内容简介

华罗庚教授是伟大的数学家，也是中学数学竞赛活动的热心创始人，组织者和参与者。有名的“‘华罗庚金杯’少年数学邀请赛”就是为了纪念他设立的。二十世纪五十年代北京的历次数学竞赛华罗庚教授都参与组织。每次竞赛前，他都亲自给学生做讲座。本书集合了他的五次讲座《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的“神奇妙算”谈起》《数学归纳法》《谈谈与蜂房有关的数学问题》。

作者简介

1.从杨辉三角谈起
写在前面
一杨辉三角的基本性质
二二项式定理
三开方
四高阶等差级数
五差分多项式
六逐差法
七堆垛术
八混合级数
九无穷级数的概念
十无穷混合级数
十一循环级数
十二循环级数的一个例子
十三倒数级数
十四级数的渐进值
2.从祖冲之的圆周率谈起
一祖冲之的约率22/7和密率355/113
二人造行星将于2113年又接近地球
三辗转相除法和连分数
四答第二节的问
五约率和密率的内在意义
六为什么四年一闰，而百年又少一闰？
七农历的月大月小、闰年闰月
八火星大冲
九日月食
十日月合璧，五星联珠，七曜同宫
十一计算方法
十二有理数逼近实数
十三渐近分数
十四实数作为有理数的极限
十五很好逼近
十六结束语
附录祖冲之简介
3.从孙子的“神奇妙算”谈起
一问题的提出
二“笨”算法
三口诀及其意义
四辗转相除法
五一些说明
六插入法
七多项式的辗转相除法
八例子
九实同貌异
十同余式
十一一次不定方程
十二原则
4.数学归纳法
一写在前面
二归纳法的本原
三两条缺一不可
四数学归纳法的其他形式
五归纳法能帮助我们深思
六“题”与“解”
七递归函数
八排列和组合
九代数恒等式方面的例题
十差分
十一李善兰恒等式
十二不等式方面的例题
十三几何方面的例题
十四自然数的性质
5.谈谈与蜂房结构有关的数学问题
楔子
一有趣
二困惑
三访实
四解题
五浅化
六慎微
七切方
八疑古
九正题
十设问
十一代数
十二几何
十三推广
十四极限
十五抽象
大哉数学之为用
数与量
宇宙之大
粒子之微
火箭之速
化工之巧
地球之变
生物之谜
日用之繁
数学之发展

数学知识竞赛五讲

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