矩阵半张量积讲义卷5 工程及其他系统的应用--聚文网

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内容简介

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论。经典矩阵理论的优选弱点是其维数局限，这极大了矩阵方法的应用。矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展，它克服了经典矩阵理论对维数的，因此，被称为跨越维数的矩阵理论，《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍。计划出五卷。卷一：矩阵半张量的基本理论与算法；卷二：逻辑动态系统的分析与控制；卷三：有限博弈的矩阵半张量积方法；卷四：有限与泛维动态系统；卷五：工程及其他系统的应用本丛书致力于对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结，以期对其进一步发展及应用提供一个规范化的基础。
本书是《矩阵半张量积讲义》的第五卷，讨论矩阵半张量积在连续动态系统、工程系统及其他特殊动态系统中的应用。内容包括电力系统、迁移系统、发动机及混合动力系统、奇异布尔网络、模糊系统、密码理论与编码、自动机及其应用等。本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识，包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论。相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一的附录中给出，不感兴趣的读者亦可略过相关部分，这些不会影响对本书基本内容的理解。
本书的阅读对象为离散数学、自动控制、计算机、系统生物学、博弈论及相关专业的高年级学生、研究生、青年教师及科研人员。

前言
数学符号
第1章连续时间控制系统的矩阵半张量积方法1
1.1多元多项式的矩阵半张量积表示1
1.2微分形式及其应用9
1.3多元映射的微分表示14
1.3.1多元多项式的基本微分公式14
1.3.2多维映射的泰勒展开16
1.3.3李导数20
1.4连络及其计算24
1.5Morgan问题29
1.5.1输入输出解耦30
1.5.2Morgan问题的等价形式31
1.5.3可解性的代数表达34
第2章电力系统的稳定性分析42
2.1电力系统的模型与镇定42
2.2电力系统的哈密顿实现46
2.3中心流形与非线性系统镇定53
……

矩阵半张量积讲义 卷5 工程及其他系统的应用

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