凸分析

字数: 151000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787030775429
版次: 1
开本: 16开
页数: 124
出版年份: 2024

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内容简介

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心,建立了优化问题的很优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础.本书共分三章：第1章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第2章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau分解和分离定理等；第3章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿射下界、Moreau包络、连续性、对偶理论、次微分等.
本书可作为应用数学、运筹学及相关学科的高年级本科生、研究生的教学用书和参考书.

“现代数学基础丛书”序
前言
第1章预备知识1
1.1欧氏空间1
1.1.1欧氏矩阵空间3
1.1.2欧氏空间中的导数4
1.2拓展实值函数6
1.2.1拓展的算术运算与拓展实值函数7
1.2.2函数的下半连续性8
1.2.3优化问题及其解的存在性10
1.3包算子11
1.4仿射集与仿射映射12
习题118
第2章凸集与凸锥20
2.1凸集及其基本性质20
2.2凸包21
2.3凸集的拓扑性质22
……