最优因析设计理论--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

试验设计是近代科学发展的重要基础理论之一。它研究不同条件下各种试验的很优设计准则、构造和分析的理论与方法。为适应现代试验的需要，作者于2006年开始建立了一个新的很优因子分析设计理论，包括很优性准则、很优设计构造，以及他们在各种不同设计类中的推广。本书首先给出近代试验设计，主要是多因子试验设计的基本知识和数学基础，接着从二水平对称因子设计开始介绍了该理论的一些基本概念，包括AENP的提出、GMC准则的引进、GMC设计的构造等。书中对由AENP建立的GMC准则得到的设计与由WLP建立的MA型准则得到的两类设计的优良性进行了详细比较。利用AENP理论，还证明了过去已有的两个准则MA和MEC（优选估计容量准则）得到的很优设计在只关心低阶效应时是等价的。随后的数章分别介绍了GMC理论在各类设计中的推广和应用，包括分区组因析设计、裂区设计、混合水平因析设计、非正规因析设计、多水平因析设计、折衷设计、稳健参数设计，建立了各种情形的GMC准则。书中还给出了大量的很优设计表供实际应用。

“统计与数据科学丛书”序 i
Preface iii
1 Introduction 1
1.1 Factorial Designs and Factorial Effects 1
1.2 Fractional Factorial Designs 4
1.3 Optimality Criteria 9
1.3.1 Maximum Resolution Criterion 9
1.3.2 Minimum Aberration Criterion 10
1.3.3 Clear Effects Criterion 11
1.3.4 Maximum Estimation Capacity Criterion 12
1.4 Organization of the Book 13
2 General Minimum Lower-Order Confounding Criterion for 2n-m Designs 15
2.1 GMC Criterion 15
2.2 Relationship with MA Criterion 20
2.3 Relationship with CE Criterion 23
2.4 Relationship with MEC Criterion 25
Appendix A:GMC 2n-m Designs with m ≤ 4 26
Appendix B:GMC 2n-m Designs with 16,32,and 64 Runs 28
3 General Minimum Lower-Order Confounding 2n-m Designs 31
3.1 Some Preparation 31
3.1.1 Several Useful Results 31
……

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